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【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）請畫出△ABC關于原點對稱的△A1B1C1；

（2）四邊形CBC1B1為　　　　 四邊形；

（3）點P為平面內一點，若以點A、B、C、P為頂點的四邊形為平行四邊形，請直接寫出所有滿足條件的點P坐標．

【答案】（1）答案見解析；（2）平行；（3）作圖見解析，P的坐標為（2，﹣1），（6，5），（0，3）．

【解析】

（1）分別作出A，B，C的對應點A1，B1，C1即可．

（2）根據平行四邊形的判定即為判定．

（3）畫出符合條件的平行四邊形即可解決問題．

解：（1）△A1B1C1如圖所示．

（2）連接CB1，BC1．

∵BC=B'C'，BC∥B'C'，∴四邊形CBC1B1為平行四邊形．

故答案為：平行．

（3）如圖所示，滿足條件的點P的坐標為（2，﹣1），（6，5），（0，3）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點的直線與直線相交于點，動點在線段和射線上運動．

（1）求直線的解析式．

（2）求的面積．

（3）是否存在點，使的面積是的面積的？若存在求出此時點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】水龍頭關閉不緊會造成滴水，小明用可以顯示水量的容器做圖①所示的試驗，并根據試驗數據繪制出圖②所示的容器內盛水量W（L）與滴水時間t（h）的函數關系圖象，請結合圖象解答下列問題：

（1）容器內原有水多少？

（2）求W與t之間的函數關系式，并計算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升？

圖 ① 圖②

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】從2019年9月1日起，我市積極開展垃圾分類活動，市環(huán)衛(wèi)局準備購買、兩種型號的垃圾箱，通過市場調研得知：購買3個型垃圾箱和2個型垃圾箱共需540元；購買2個型垃圾箱比購買3個型垃圾箱少用160元．

（1）求每個型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？

（2）該市現(xiàn)需要購買、兩種型號的垃圾箱共30個，設購買型垃圾箱個，購買型垃圾箱和型垃圾箱的總費用為元，求與的函數表達式，如果買型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，求出購買型垃圾箱和型垃圾箱的總費用．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在數學興趣小組的活動中，小明進行數學探究活動，將邊長為2的正方形ABCD與邊長為2的正方形AEFG按圖①位置放置，AD與AE在同一直線上，AB與AG在同一直線上．

⑴小明發(fā)現(xiàn)DG⊥BE，請你幫他說明理由．

⑵如圖②，小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉，當點B恰好落在線段DG上時，請你幫他求出此時BE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為6，面積是36，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點．若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則△CDM周長的最小值為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，點D是等邊△ABC邊BA上一動點（點D與點B不重合），連結DC，以DC為邊在CD上方作等邊△DCF，連結AF，你能發(fā)現(xiàn)線段AF與BD之間的數量關系嗎？證明你發(fā)現(xiàn)的結論．

（2）類比猜想：如圖2，當動點D運動至等邊△ABC邊BA的延長線上時，其余條件不變，猜想：（1）中的結論是否成立，并說明理由．

（3）拓展探究：如圖3.當動點D在等邊△ABC邊BA上運動時（點D與點B不重合），連結DC，以DC為邊在CD上方和下方分別作等邊△DCF和等邊△DCF′，連結AF，BF′，探究：AF、BF′與AB有何數量關系？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點O．

（1）求證：△AEC≌△BED；

（2）若∠1=40°，求∠BDE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A（1，1），B（3，1），C（3，﹣1），D（1，﹣1）構成正方形ABCD，以AB為邊做等邊△ABE，則∠ADE和點E的坐標分別為（　�。�

A. 15°和（2，1+）

B. 75°和（2，﹣1）

C. 15°和（2，1+）或75°和（2，﹣1）

D. 15°和（2，1+）或75°和（2，1﹣）

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