【題目】課間,小明拿著老師的等腰直角三角尺玩,不小心掉到兩堆磚塊之間,如圖所示.
(1)求證:△ADC≌△CEB;
(2)已知DE=35cm,請你幫小明求出磚塊的厚度a的大。繅K磚的厚度相同).
【答案】(1)見解析;(2)砌墻磚塊的厚度a為5cm.
【解析】
(1)根據(jù)題意可得AC=BC,∠ACB=90°,AD⊥DE,BE⊥DE,進(jìn)而得到∠ADC=∠CEB=90°,再根據(jù)等角的余角相等可得∠BCE=∠DAC,再證明△ADC≌△CEB即可.
(2)利用(1)中全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答.
(1)證明:由題意得:AC=BC,∠ACB=90°,AD⊥DE,BE⊥DE,
∴∠ADC=∠CEB=90°,
∴∠ACD+∠BCE=90°,∠ACD+∠DAC=90°,
∴∠BCE=∠DAC,
在△ADC和△CEB中,
,
∴△ADC≌△CEB(AAS);
(2)解:由題意得:∵一塊墻磚的厚度為a,
∴AD=4a,BE=3a,
由(1)得:△ADC≌△CEB,
∴DC=BE=3a,AD=CE=4a,
∴DC+CE=BE+AD=7a=35,
∴a=5,
答:砌墻磚塊的厚度a為5cm.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1),在等邊三角形中,是邊上的動點(diǎn),以為一邊,向上作等邊三角形,連接.
(1)和全等嗎?請說明理由;
(2)試說明:;
(3)如圖(2),將動點(diǎn)運(yùn)動到邊的延長線上,所作三角形仍為等邊三角形,請問是否仍有?請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,邊的垂直平分線交的平分線于點(diǎn),連接,,過點(diǎn)作于點(diǎn).
(1)若,求的度數(shù);
(2)若,則_______;(直接寫出結(jié)果)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,AB∥CD,∠BAD,∠ADC 的平分線AE,DE相交于點(diǎn)E.
(1)證明:AE⊥DE;
(2)如圖2,過點(diǎn)E作直線AB,AD,DC的垂線,垂足分別為F,G,H,證明:EF=EG=EH;
(3)如圖3,過點(diǎn)E的直線與AB,DC分別相交于點(diǎn)B,C(B、C在AD的同側(cè))
①求證: E為線段BC的中點(diǎn);
②若S△ADE=8, S△ABE=2,求△CDE的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,無人機(jī)在空中C處測得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為60°、45°,如果無人機(jī)距地面高度CD為米,點(diǎn)A、D、E在同一水平直線上,則A、B兩點(diǎn)間的距離是_____米.(結(jié)果保留根號)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】作圖題:(要求保留作圖痕跡,不寫作法)
(1)作△ABC中BC邊上的垂直平分線EF(交AC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F);
(2)連結(jié)BE,若AC=10,AB=6,求△ABE的周長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A(0,8)是直角坐標(biāo)系y軸上一點(diǎn),動點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿x軸正半軸運(yùn)動,速度為每秒1個單位長度,以P為直角頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)作等腰Rt△APB.設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動時間為t秒.
(1)若AB∥x軸,求t的值;
(2)當(dāng)t=6時,坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)M(不與A重合),使得以M、P、B為頂點(diǎn)的三角形和△ABP全等,請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,在x軸上是否存在點(diǎn)D,使O、A、B、D為頂點(diǎn)的四邊形面積是104?如果存在,請求出點(diǎn)D的坐標(biāo),如果不存在,請說明理由;
(4)設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為A,連接A′B,在點(diǎn)P運(yùn)動的過程中∠OA′B的度數(shù)是否會發(fā)生變化,若不變,請求出∠OA′B的度數(shù),若改變,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩地之間的鐵路交通設(shè)有特快列車和普通快車兩種車次,某天一輛普通快車從甲地出發(fā)勻速向乙地行駛,同時另一輛特快列車從乙地出發(fā)勻速向甲地行駛,兩車離甲地的路程S(千米)與行駛時間t(時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)甲地到乙地的路成為________千米,普通快車到達(dá)乙地所用時間為_______小時.
(2)求特快列車離甲地的路程s與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)在甲、乙兩地之間有一座鐵路橋,特快列車到鐵路橋后又行駛0.5小時與普通快車相遇,求甲地與鐵路橋之間的路程.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,點(diǎn)P為線段AD上的一個動點(diǎn),PE⊥AD交BC的延長線于點(diǎn)E.
(1)若∠B=35°,∠ACB=85°,求∠E得度數(shù).
(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動時,設(shè)∠B=α,∠ACB=β(β>α),求∠E得大。ㄓ煤α、β的代數(shù)式表示)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com