【題目】如圖，四邊形ABCD是一片水田，某村民小組需計算其面積，測得如下數(shù)據(jù)：∠A＝90°，∠ABD＝60°，∠CBD＝54°，AB＝200 m，BC＝300 m．請你計算出這片水田的面積．(參考數(shù)據(jù)：sin 54°≈0.809，cos 54°≈0.588，tan 54°≈1.376，＝1.732)

【答案】83180

【解析】作CM⊥BD于M，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出BD，由勾股定理求出AD，求出△ABD的面積，再由三角函數(shù)求出CM，求出△BCD的面積，然后根據(jù)S四邊形ABCD=S△ABD+S△BCD列式計算即可得解．

∵∠A＝90°，∠ABD＝60°，

∴∠ADB＝30°，

∴BD＝2AB＝400 m，

∴AD＝AB＝200 m，

∴△ABD的面積＝×200×200＝20000m2.

∵∠CMB＝90°，∠CBD＝54°，

∴CM＝BC·sin 54°＝300×0.809＝242.7m.

∴△BCD的面積＝×400×242.7＝48540m2.

∴這片水田的面積＝20000＋48 540≈83180m2.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，E在線段AC上，D在AB的延長線，連DE交BC于F，過點E作EG⊥BC于G．

（1）若∠A＝50°，∠D＝30°，求∠GEF的度數(shù)；

（2）若BD＝CE，求證：FG＝BF+CG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場新進一批A、B兩種型號的節(jié)能防近視臺燈，每臺進價分別為200元、170元，近兩周的銷售情況如下：

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3臺

5臺

1800元

第二周

4臺

10臺

3100元

進價、售價均保持不變，利潤銷售收入進貨成本

求A、B兩種型號的臺燈的銷售單價；

若該商場準備用不多于5400元的金額再購進這兩種型號的臺燈共30臺，求A種型號的臺燈最多能購進多少臺？

在的條件下，能否求出該商場銷售完這30臺臺燈所獲得的最大利潤若能，求出最大利潤；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2－2x＋1＝0.

(1)若方程有兩個實數(shù)根，求m的取值范圍；

(2)若方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且x1x2－x1－x2＝，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（n，6），點C的坐標為（﹣2，0），且tan∠ACO=2．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求點B的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在M處，若∠EFM＝125°，則∠ABE＝____________度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題背景：在△ABC中，∠B=2∠C，點D為線段BC上一動點，當AD滿足某種條件時，探討在線段AB、BD、CD、AC四條線段中，某兩條或某三條線段之間存在的數(shù)量關(guān)系．

例如：在圖1中，當AB=AD時，可證得AB=DC，現(xiàn)在繼續(xù)探索：

任務(wù)要求：

（1）當AD⊥BC時，如圖2，求證：AB+BD=DC；

（2）當AD是∠BAC的角平分線時，判斷AB、BD、AC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx－3a經(jīng)過A(－1，0)，C(0，－3)兩點，與x軸交于另一點B.

(1)求此拋物線的表達式；

(2)已知點D(m，－m－1)在第四象限的拋物線上，求點D關(guān)于直線BC對稱的點D′的坐標；

(3)在(2)的條件下，連接BD.問在x軸上是否存在點P，使∠PCB＝∠CBD？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，經(jīng)過原點O的拋物線與x軸交于另一點，在第一象限內(nèi)與直線交于點．

求這條拋物線的表達式；

在第四象限內(nèi)的拋物線上有一點C，滿足以B，O，C為頂點的三角形的面積為2，求點C的坐標；

如圖2，若點M在這條拋物線上，且，

求點M的坐標；

在的條件下，是否存在點P，使得∽？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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