【題目】如圖，已知E、F是□ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且BE⊥AC，DF⊥AC.

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）請(qǐng)寫出圖中除△ABE≌△CDF外其余兩對(duì)全等三角形（不再添加輔助線）．

【答案】（1）見解析；（2）①△ABC≌△CDA ②△BCE≌△DAF

【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD，AB∥CD，推出∠BAE=∠FCD，根據(jù)垂直的定義得到∠AEB=∠CFD=90°，根據(jù)AAS即可得到答案；

（2）根據(jù)SSS得到△ABC≌△CDA，根據(jù)SAS得到△BCE≌△DAF．

解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB=CDAB∥CD

∴∠BAE=∠FCD

又∵BE⊥AC DF⊥AC

∴∠AEB=∠CFD=90°

∴△ABE≌△CDF （AAS）

（2）①△ABC≌△CDA②△BCE≌△DAF

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)圖象上一個(gè)點(diǎn)A到x軸的距離為4，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-2，請(qǐng)回答下列問題：

（1）求這個(gè)正比例函數(shù)；

（2）這個(gè)正比例函數(shù)圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限？

（3）這個(gè)正比例函數(shù)的函數(shù)值y是隨著x的增大而增大？還是隨著x的增大而減��？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線DE交AC于點(diǎn)E，交AB延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：BD=CD；

（2）求證：DC2=CEAC；

（3）當(dāng)AC=5，BC=6時(shí)，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，學(xué)校的實(shí)驗(yàn)樓對(duì)面是一幢教學(xué)樓，小敏在實(shí)驗(yàn)樓的窗口C測(cè)得教學(xué)樓頂部D的仰角為18°，教學(xué)樓底部B的俯角為20°，量得實(shí)驗(yàn)樓與教學(xué)樓之間的距離AB=30m．

（1）求∠BCD的度數(shù)．

（2）求教學(xué)樓的高BD．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACB＝90°，OC＝2BO，AC＝6，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的解析式；

（3）點(diǎn)P是直線AB上方拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD垂直x軸于點(diǎn)D，交線段AB于點(diǎn)E，使PE＝DE．

①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②在直線PD上是否存在點(diǎn)M，使△ABM為直角三角形？若存在，求出符合條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+2與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于A（a，3），B（3，b）兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D．

(1)求a，b的值及反比例函數(shù)的解析式；

(2)若點(diǎn)P在直線y=﹣x+2上，且S△ACP=S△BDP，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)在x軸正半軸上是否存在點(diǎn)M，使得△MAB為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知頂點(diǎn)為A的拋物線y＝a(x－)2－2經(jīng)過點(diǎn)B(－，2)，點(diǎn)C(，2)．

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)如圖1，直線AB與x軸相交于點(diǎn)M，與y軸相交于點(diǎn)E，拋物線與y軸相交于點(diǎn)F，在直線AB上有一點(diǎn)P，若∠OPM＝∠MAF，求△POE的面積；

(3)如圖2，點(diǎn)Q是折線A－B－C上一點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QN∥y軸，過點(diǎn)E作EN∥x軸，直線QN與直線EN相交于點(diǎn)N，連接QE，將△QEN沿QE翻折得到△QEN′，若點(diǎn)N′落在x軸上，請(qǐng)直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，OM是∠AOB的平分線，點(diǎn)C在OM上，OC＝5，且點(diǎn)C到OA的距離為3．過點(diǎn)C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別為D、E，易得到結(jié)論：OD+OE＝_________；

（1）把圖1中的∠DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)CD與OA不垂直時(shí)（如圖2），上述結(jié)論是否成立？并說明理由；

（2）把圖1中的∠DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)CD與OA的反向延長線相交于點(diǎn)D時(shí)：

①請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出圖形；

②上述結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)直接寫出線段OD、OE之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，以為邊作正方形，請(qǐng)解決下列問題：

（1）求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求直線的解析式；

（3）在直線上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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