已知在平行四邊形ABCD中，點M、N分別是邊DC、BC的中點，
AB
=
a
，
AD
=
b
，那么
MN
關于
a
、
b
的分解式是
 
．
分析：首先由點M、N分別是邊DC、BC的中點，可以得到MN=
1
2
BD，又由
DB
=
AB
-
AD
，代入數(shù)值即可求得結果．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖：
連接BD，
∵點M、N分別是邊DC、BC的中點，
∴MN=
1
2
BD，即
MN
= 
1
2
DB
，
∵
DB
=
AB
-
AD
，
又∵
AB
=
a
，
AD
=
b
，
∴
MN
=
1
2
DB
=
1
2
(
AB-
AD
)=
1
2
（
a
-
b
）=
1
2
a
-
1
2
b
．
故答案為：
1
2
a
-
1
2
b
．
點評：此題考查向量的知識．注意向量是有方向的．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在線段 BD、AB上，EF∥AD，DE：EB=2：3，EF=9，那么BC的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

1、已知在平行四邊形ABCD中，AB=14cm，BC=16cm，則此平行四邊形的周長為
60
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在平行四邊形ABCD中，向量
AB
=
a
，
BC
=
b
，那么向量
BD
等于（　�。�
A、
a
+
b
B、
a
-
b
C、-
a
+
b
D、-
a
-
b

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在平行四邊形ABCD中，DE：EC=2：3，
AB
=
a
，
BC
=
b
．
（1）用
a
、
b
表示
AE
、
BE
；（直接寫出答案）
（2）求作
BE
分別在
BA
、
BC
方向上的分向量．（不要求寫作法，但要指出圖中表示結論的向量）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、已知在平行四邊形ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，∠EDF=135°，求平行四邊形各角的度數(shù)．

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