Question

【題目】學(xué)校舉行了主題為“讓歷史照亮未來”的演講比賽，其中代表七、八年級(jí)參賽的兩隊(duì)各10人的比賽成績(jī)?nèi)缦卤恚?0分制）：

七年級(jí)隊(duì)	7	8	9	7	10	10	9	10	10	10
八年級(jí)隊(duì)	10	8	7	9	8	10	10	9	10	9

（1）請(qǐng)直接寫出七年級(jí)隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)為 ， 八年級(jí)隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)為；
（2）若七、八年級(jí)隊(duì)的平均成績(jī)均為9分，請(qǐng)分別計(jì)算七、八年級(jí)隊(duì)的方差．

Answer 1

【答案】
（1）9.5分,10分
（2）解：七年級(jí)隊(duì)的 ×[5×（10﹣9）2+2×（9﹣9）2+（8﹣9）2+2×（7﹣9）2]=1.4，

八年級(jí)隊(duì)的方差是： ×[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]=1．

【解析】解：（1）把七年級(jí)隊(duì)的成績(jī)從小到大排列為：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，

最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（9+10）÷2=9.5（分），則中位數(shù)是9.5分；

八年級(jí)隊(duì)成績(jī)中10出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是10分；

所以答案是：9.5分，10分；

【考點(diǎn)精析】利用中位數(shù)、眾數(shù)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知中位數(shù)是唯一的，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)；眾數(shù)可能一個(gè)，也可能多個(gè)，它一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)．