Question

將x=

2

3

代入反比例函數y=-

1

x

中，所得的函數值記為y₁，又將x=y₁+1代入反比例函數y=-

1

x

中，所得的函數值記為y₂，又將x=y₂+1代入反比例函數y=-

1

x

中，所得的函數值記為y₃，…如此繼續(xù)下去，則y₂₀₀₈=

-

3

2

．

Answer 1

分析：分別計算出y₁，y₂，y₃，y₄，可得到每三個一循環(huán)，而2008=669×3…1，即可得到y₂₀₀₈=y₁，繼而得出答案．

解答：解：當x=

2

3

時，y₁=-

3

2

；
當x=-

3

2

+1=-

1

2

時，y₂=2，
當x=2+1=3時，y₃=-

1

3

，
當x=-

1

3

+1=

2

3

時，y₄=-

3

2

；
按照規(guī)律，y₅=2，…，我們發(fā)現，y的值三個一循環(huán)20，8÷3=669…1，
∴y₂₀₀₈=y₁=-

3

2

．
故答案為：-

3

2

．

點評：本題考查了反比例函數的定義，按照題目的敘述計算一下y的值，從中觀察得到規(guī)律，是解決本題的關鍵．