Question

【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究．

下面是小東的探究過程，請補充完整，并解決相關(guān)問題：

（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ；

（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值，求m的值；

x

…

1

2

3

4

…

y

…

m

…

（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點．根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）進一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)的最低點的坐標是，結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)（一條即可） ．

（5）根據(jù)函數(shù)圖象估算方程的根為 ．（精確到0.1）

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）見解析；（4）見解析；（5）．

【解析】

（1）根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案；

（2）根據(jù)自變量與函數(shù)值得對應(yīng)關(guān)系，可得答案；

（3）根據(jù)描點法畫函數(shù)圖象，可得答案；

（4）根據(jù)圖象的變化趨勢，可得答案；

（5）如圖，過點（0，2）作直線與x軸平行，與圖象有交點，分別過圖象上的交點作x軸的垂線，根據(jù)圖象，可得答案．

（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是：，

故答案為：；

（2）把代入得，，

（3）如圖所示

，

（4）當(dāng)時，y隨x的增大而減小；

故答案為當(dāng)時，y隨x的增大而減小；

（5）如圖，過點（0，2）作直線與x軸平行，與圖象有交點，分別過圖象上的交點作x軸的垂線，

由圖象，可得方程的根為

．

故答案為：．