Question

【題目】春節(jié)前夕，某批發(fā)部從廠家購(gòu)進(jìn)A、B兩種禮盒，已知購(gòu)進(jìn)2個(gè)A禮盒和3個(gè)B禮盒共花520元；購(gòu)進(jìn)3個(gè)A禮盒和2個(gè)B禮盒共花費(fèi)480元．

（1）求A、B兩種禮盒的單價(jià)分別是多少元？

（2）該批發(fā)部經(jīng)理購(gòu)進(jìn)這兩種禮盒恰好用去4800元購(gòu)進(jìn)A種禮盒最多18個(gè)，B種禮盒的數(shù)量不超過(guò)A種禮盒數(shù)量的2倍，共有幾種進(jìn)貨方案？

（3）已知銷售一個(gè)A種禮盒可獲利10元，銷售一個(gè)B種禮盒可獲利18元，該店主決定每售出一個(gè)B種禮盒，為愛(ài)心公益基金捐款m元，每個(gè)A種禮盒的利潤(rùn)不變，在（2）的條件下，要使A、B兩種禮盒全部售出后所有方案獲利均相同，m的值應(yīng)是多少？此時(shí)這個(gè)批發(fā)部獲利多少元？

Answer 1

【答案】（1）A種禮盒單價(jià)為80元，B種禮盒單價(jià)為120元；（2）共有兩種方案；（3）m＝3，此時(shí)批發(fā)部獲利600元

【解析】

（1）利用購(gòu)進(jìn)2個(gè)A禮盒和3個(gè)B禮盒共花520元；購(gòu)進(jìn)3個(gè)A禮盒和2個(gè)B禮盒共花費(fèi)480元，分別得出等式求出即可；

（2）利用兩種禮盒恰好用去4800元，結(jié)合（1）中所求，得出等式，利用兩種禮盒的數(shù)量關(guān)系求出即可；

（3）首先列出店主可獲利潤(rùn)的表達(dá)式，進(jìn)而利用a，b關(guān)系進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)無(wú)關(guān)型問(wèn)題求解即可答案．

（1）設(shè)A種禮盒單價(jià)為x元，B種禮盒單價(jià)為y元

由題意得：

解得：

答：A種禮盒單價(jià)為80元，B種禮盒單價(jià)為120元；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種禮盒a個(gè)，B種禮盒b個(gè)

由題意得：

解得：

∵a，b的值均為整數(shù)

∴a的值為：15、18

故共有兩種方案；

（3）設(shè)店主獲利為w元

則

由得

因此，

要使（2）中方案獲利都相同，則

解得

此時(shí)，（元）

故此時(shí)這個(gè)批發(fā)部可以獲利600元．