【題目】如圖,已知正方形ABCD,頂點(diǎn)A(1,3)、B(1,1)、C(3,1),規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折,再向左平移1個(gè)單位”為一次交換,如此這樣,連續(xù)經(jīng)過2 020次變換后,正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)?/span>_________
【答案】(-2018,2)
【解析】
先求得M點(diǎn)坐標(biāo),再根據(jù)題意列出經(jīng)過變換后M點(diǎn)的坐標(biāo),然后發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可得解.
解:∵A(1,3)、C(3,1),
∴M(2,2),
經(jīng)過1次變換后M點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,﹣2),
經(jīng)過2次變換后M點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,2),
經(jīng)過3次變換后M點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣1,﹣2),
······
經(jīng)過n次變換后M點(diǎn)的坐標(biāo)為(2﹣n,2×(﹣1)n),
則n=2020時(shí),M點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2018,2).
故答案為:(-2018,2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AD∥BC,E,F分別在線段AB,CD上,∠ADE=∠FBC,判斷直線DE與BF的位置關(guān)系,以下是解答過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整,其中括號(hào)里填依據(jù).
解:DE∥BF.
理由如下:延長DE交CB延長線于H點(diǎn),
因?yàn)?/span>AD∥BC(__________).
所以∠ADE=∠H(__________).
又因?yàn)椤?/span>ADE=∠FBC(已知),
所以______=______(________).
所以DE∥BF(___________).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一蓄水池中有水40m3,如果每分鐘放出2m3的水,水池里的水量與放水時(shí)間有如下關(guān)系:
下列數(shù)據(jù)中滿足此表格的是( )
A. 放水時(shí)間8分鐘,水池中水量25m3
B. 放水時(shí)問20分鐘,水池中水量4m3
C. 放水時(shí)間26分鐘,水池中水量14m3
D. 放水時(shí)間18分鐘,水池中水量4m3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的方程 的解為非正數(shù),且關(guān)于x的不等式組 無解,那么滿足條件的所有整數(shù)a的和是( )
A.﹣19
B.﹣15
C.﹣13
D.﹣9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為保持水土,美化環(huán)境,W中學(xué)準(zhǔn)備在從校門口到柏油公路的這一段土路的兩側(cè)栽一些樹,并要求土路兩側(cè)樹的棵數(shù)相等間距也相等,且首、尾兩端均栽上樹,現(xiàn)在學(xué)校已備好一批樹苗,若間隔30米栽一棵,則缺少22棵;若間隔35米栽一棵,則缺少14棵
(1)求學(xué)校備好的樹苗棵數(shù).
(2)某苗圃負(fù)責(zé)人聽說W中學(xué)想在校外土路兩旁栽樹的上述情況后,覺得兩樹間距太大,既不美觀,又影響防風(fēng)固沙的效果,決定無償支援W中學(xué)300棵樹苗.請(qǐng)問,這些樹苗加上學(xué)校自己備好的樹苗,間隔5米栽一棵,是否夠用?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠AOB=110°,∠BOC=α.將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC,連接OD.
(1)試說明:△COD是等邊三角形;
(2)當(dāng)α=150°時(shí),試判斷△AOD的形狀,并說明理由;
(3)探究:當(dāng)∠BOC為多少度時(shí),△AOD是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是根據(jù)九年級(jí)某班50名同學(xué)一周的鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖,下面關(guān)于該班50名同學(xué)一周鍛煉時(shí)間的說法錯(cuò)誤的是( )
A. 中位數(shù)是6.5 B. 平均數(shù)高于眾數(shù)
C. 極差為3 D. 平均每周鍛煉超過6小時(shí)的人占總數(shù)的一半
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,EM是∠AMF的平分線,NF是∠CNE的平分線,EN,MF交于點(diǎn)O.
(1)若∠AMF=50°,∠CNE=40°,∠E= °,∠F= °,∠MON= °;
(2)指出∠E,∠F與∠MON之間存在的等量關(guān)系,并證明.
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