Question

鉛筆ABCDE在方格紙中的圖案如圖所示，將鉛筆圖案繞筆尖D按逆時(shí)針?lè)较蛐?img alt="" src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140826/2014082604571530939374.png" >轉(zhuǎn)90°，得如圖所示的鉛筆圖案A₁B₁C₁DE₁．
（1）寫出A、A₁的坐標(biāo)；
（2）求圖案由ABCDE旋轉(zhuǎn)到A₁B₁C₁DE₁的過(guò)程中所掃過(guò)的面積；
（3）將圖案A₁B₁C₁DE₁橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)壓縮，得到鉛筆圖案A₂B₂C₂D₂E₂，在圖中畫出A₂B₂C₂D₂E₂的圖案，在這一過(guò)程中圖案A₁B₁C₁DE₁面積發(fā)生了什么變化．

Answer 1

（1）A、A₁的坐標(biāo)分別為（1，3）、（6，-4）；

（2）AD=

62+12

=

37

，
圖案由ABCDE旋轉(zhuǎn)到A₁B₁C₁DE₁的過(guò)程中所掃過(guò)的面積為=

1

4

π（

37

）²+

1

2

×2×2+4×2=

37

4

π+10；

（3）如圖所示：將圖案A₁B₁C₁DE₁橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)壓縮，得到鉛筆圖案A₂B₂C₂D₂E₂，如圖所示：
在這一過(guò)程中圖案A₁B₁C₁DE₁面積變小，直到0為止．