【題目】如圖,點(diǎn)A、O、B在同一條直線上,∠AOC=BOD,OE是∠BOC的平分線.

1)若∠AOC=46°,求∠DOE的度數(shù);

2)若∠DOE=30°,求∠AOC的度數(shù).

【答案】1DOE=21 ;(2AOC=40 .

【解析】試題分析:(1)由∠AOC=46°可求出∠BOC=134,OE是∠BOC的平分線可求出BOE=67,然后根據(jù)∠DOE=BOE-BOD可求出∠DOE的度數(shù);(2)設(shè)∠AOC的度數(shù)為x,則∠BOE=x+30 ,根據(jù)∠AOC+BOC=180°列方程求解.

解:(1∵∠AOC=46°

∴∠BOC=180--AOC =180 -46 =134

又∵OE是∠BOC的平分線

∴∠BOE=BOC=67

又∵∠BOD=AOC= =46

∴∠DOE=BOE-BOD=67--46=21

2)設(shè)∠AOC的度數(shù)為x,則∠BOD=x,則∠BOE=x+30

OE是∠BOC的平分線

∴∠BOC=2BOE=2x+30 )

則有:x+2x+30 )=180

解得:x=40

∴∠AOC=40

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