已知，如圖，優(yōu)弧
ACB
的度數(shù)為280°，D是由弦AB與優(yōu)弧
ACB
所圍成的弓形區(qū)域內(nèi)的任意點(diǎn)，連接AD、BD．試判斷∠ADB的度數(shù)范圍？并說(shuō)明理由．
∠ADB的度數(shù)范圍為：40°＜∠ADB＜180°，（2分）
理由為：延長(zhǎng)AD交
ACB
于E點(diǎn)，連接EB，（2分）

∵
ACB
=280°，
∴∠AEB=
1
2
（360°-
ACB
）=40°，（2分）
又∵∠ADB為△BDE的外角，
∴∠ADB=∠AEB+∠EBD＞∠AEB，且∠ADB＜180°，（2分）
則40°＜∠ADB＜180°．
（說(shuō)理過(guò)程中結(jié)論完整不扣分，如最后結(jié)論不全則需倒扣1分）
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為⊙O的直徑，
BC
=
BD
，∠A=35°，則∠BOD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：以AB為直徑的半圓上有C、D兩點(diǎn)，∠DCB=120°，∠ADC=105°，CD=1（如圖），求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的直徑，∠ABC=30°，則∠CAD=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)N是半圓的中點(diǎn)，點(diǎn)C為
AN
上一點(diǎn)，NC=
3
，求BC-AC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知AB是⊙O的一條弦，CD是⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為K．現(xiàn)取一塊三角板，把它的一個(gè)銳角頂點(diǎn)固定在點(diǎn)C處，該銳角的兩邊（從左到右）與直線AB和圓分別相交于E、F和G、H．
（1）若∠C的一邊過(guò)圓心，請(qǐng)選擇圖1或圖2所示，求證：△CEF∽△CHG；
（2）若∠C的邊不過(guò)圓心，在圖3中補(bǔ)全一種示意圖，請(qǐng)你觀察所畫的圖形，并判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的直徑AB為10，弦AC為6，CD平分∠ACB，則BC=______，∠ABD=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知⊙O的半徑為1，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，BD⊥AC于點(diǎn)D，OM⊥AB于點(diǎn)M，OM=
1
3
，則sin∠CBD的值等于（　�。�
A．
3
2
B．
1
3
C．
2
2
3
D．
1
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知⊙O的半徑為1，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，BD⊥AC于點(diǎn)D，OM⊥AB于點(diǎn)M，則
CD
BC
的值為（　�。�
A．OM的長(zhǎng)B．2OM的長(zhǎng)C．CD的長(zhǎng)D．2CD的長(zhǎng)

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