【題目】甲、乙兩人進行慢跑練習(xí),慢跑路程y(米)與所用時間t(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示,下列說法錯誤的是( )
A. 前2分鐘,乙的平均速度比甲快
B. 5分鐘時兩人都跑了500米
C. 甲跑完800米的平均速度為100米/分
D. 甲乙兩人8分鐘各跑了800米
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【題目】計算
(1)(-3x2y)3·(-2xy3);
(2)-x(-x-y)
(3)-5x(-x2+2x+1 )
(4)(3x+y)(-y+3x)
(5)2a(a-2a3)-(-3a2)2;
(6)(x-3)(x+2)-(x+1)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(a-1,a+b),B(a,0),且|a+b-3|+(a-2b)2=0,C為x軸上點B右側(cè)的動點,以AC為腰作等腰三角形ACD,使AD=AC,∠CAD=∠OAB,直線DB交y軸于點P.
(1)求證:AO=AB;
(2)求證:△AOC≌△ABD;
(3)當點C運動時,點P在y軸上的位置是否發(fā)生改變,為什么?
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【題目】如圖鋼架中,∠A=,焊上等長的鋼條P1P2, P2P3, P3P4, P4P5……來加固鋼架.著P1A= P1P2,且恰好用了4根鋼條,則α的取值范圈是( )
A.15°≤ a <18°
B.15°< a ≤18°
C.18°≤ a <22.5°
D.18° < a ≤ 22.5°
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【題目】如圖,中,,,為的中線,作于,點在延長線上,,連接、.
求證:四邊形為菱形;
把分割成三個全等的三角形,需要兩條分割線段,若,求兩條分割線段長度的和.
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【題目】閱讀以下文字并解決問題:對于形如這樣的二次三項式,我們可以直接用公式法把它分解成的形式,但對于二次三項式,就不能直接用公式法分解了.此時,我們可以在中間先加上一項,使它與的和構(gòu)成一個完全平方式,然后再減去,則整個多項式的值不變.即:,像這樣,把一個二次三項式變成含有完全平方式的形式的方法,叫做配方法.
利用“配方法”因式分解:
如果,求的值.
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【題目】某中學(xué)課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊用長為米的籬笆圍成,已知墻長為米.設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為米某中學(xué)課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊用長為米的籬笆圍成,已知墻長為米.設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為米
用含的代數(shù)式表示平行于墻的一邊的長為________米,的取值范圍為________;
這個苗圃園的面積為平方米時,求的值.
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【題目】已知,如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點,且與反比例函數(shù)y=(n為常數(shù)且n≠0)的圖象在第二象限交于點C.CD⊥x軸,垂直為D,若OB=2OA=3OD=6.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求兩函數(shù)圖象的另一個交點坐標;
(3)直接寫出不等式;kx+b≤的解集.
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【題目】將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到,的延長線與相交于點,連接、.
如圖,若,.
①求證:;②猜想線段、的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;
如圖,若,(為常數(shù)),求的值(用含、的式子表示).
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