已知，拋物線y=x2-（m-1）x-m．
（1）若圖象經(jīng)過原點，求m的值；
（2）若圖象的對稱軸是y軸，求m的值；
（3）若圖象的頂點在x軸上，求m的值．
【答案】分析：（1）圖象過原點意味著解析式中的c=0；
（2）對稱軸為x=-=0，求出m的值即可；
（3）圖象的頂點在x軸上說明圖象和x軸有唯一的交點，即△=0．
解答：解：∵拋物線y=x2-（m-1）x-m，
∴a=1，b=-（m-1），c=-m，
（1）若圖象經(jīng)過原點，則c=0，
∴-m=0，
∴m=0；

（2）若圖象的對稱軸是y軸，即x=0，
∴x=-=0，
∴=0，
∴m=1；

（3）若圖象的頂點在x軸上，則△=0，
∴b2-4ac=0，
∴m=-1．
點評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：①拋物線是關(guān)于對稱軸x=-成軸對稱，所以拋物線上的點關(guān)于對稱軸對稱，且都滿足函數(shù)關(guān)系式．頂點是拋物線的最高點或最低點；②拋物線與y軸交點的縱坐標(biāo)是函數(shù)解析中的c值．
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7、已知：拋物線y=x2+px+q向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到拋物線y=x2-2x-1，則原拋物線的頂點坐標(biāo)是（　�。�

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已知：拋物線y=x2-（2m+4）x+m2-10與x軸交于A、B兩點，C是拋物線的頂點．
（1）用配方法求頂點C的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）“若AB的長為2
2
，求拋物線的解析式．”解法的部分步驟如下，補全解題過程，并簡述步驟①的解題依據(jù)，步驟②的解題方法；
解：由（1）知，對稱軸與x軸交于點D（
 
，0）
∵拋物線的對稱性及AB=2
2
，
∴AD=DB=|xA-xD|=2
2
．
∵點A（xA，0）在拋物線y=（x-h）2+k上，
∴0=（xA-h）2+k①
∵h(yuǎn)=xC=xD，將|xA-xD|=
2
代入上式，得到關(guān)于m的方程0=(
2
)2+(      )②
（3）將（2）中的條件“AB的長為2
2
”改為“△ABC為等邊三角形”，用類似的方法求出此拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：拋物線y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過（1，6）、（-1，2）兩點．
求：這個拋物線的解析式、對稱軸及頂點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：拋物線y=-x2-2（m-1）x+m+1與x軸交于a（-1，0），b（3，0），則m為
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•集美區(qū)模擬）已知：拋物線y=x2+（m-1）x+m-2與x軸相交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，且x1＜1＜x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）記拋物線與y軸的交點為C，P（x3，m）是線段BC上的點，過點P的直線與拋物線交于點Q（x4，y4），若四邊形POCQ是平行四邊形，求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

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