【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品,經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示:快遞物品不超過(guò)1千克的,按每千克22元收費(fèi);超過(guò)1千克,超過(guò)的部分按每千克15元收費(fèi).乙公司表示:按每千克16元收費(fèi),另加包裝費(fèi)3元.設(shè)小明快遞物品x千克.
(1)請(qǐng)分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)小明選擇哪家快遞公司更省錢?
【答案】(1), ;(2)當(dāng)<x<4時(shí),選乙快遞公司省錢;當(dāng)x=4或x=時(shí),選甲、乙兩家快遞公司快遞費(fèi)一樣多;當(dāng)0<x<或x>4時(shí),選甲快遞公司省錢..
【解析】試題分析:(1)根據(jù)“甲公司的費(fèi)用=起步價(jià)+超出重量×續(xù)重單價(jià)”可得出y甲關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)“乙公司的費(fèi)用=快件重量×單價(jià)+包裝費(fèi)用”即可得出y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)分0<x≤1和x>1兩種情況討論,分別令y甲<y乙、y甲=y乙和y甲>y乙,解關(guān)于x的方程或不等式即可得出結(jié)論.
試題解析:(1)由題意知:
當(dāng)0<x≤1時(shí),y甲=22x;當(dāng)1<x時(shí),y甲=22+15(x﹣1)=15x+7.y乙=16x+3;
∴, ;
(2)①當(dāng)0<x≤1時(shí),令y甲<y乙,即22x<16x+3,解得:0<x<;
令y甲=y乙,即22x=16x+3,解得:x=;
令y甲>y乙,即22x>16x+3,解得: <x≤1.
②x>1時(shí),令y甲<y乙,即15x+7<16x+3,解得:x>4;
令y甲=y乙,即15x+7=16x+3,解得:x=4;
令y甲>y乙,即15x+7>16x+3,解得:0<x<4.
綜上可知:當(dāng)<x<4時(shí),選乙快遞公司省錢;當(dāng)x=4或x=時(shí),選甲、乙兩家快遞公司快遞費(fèi)一樣多;當(dāng)0<x<或x>4時(shí),選甲快遞公司省錢.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(2014·佛山)多項(xiàng)式2a2b-a2b-ab的項(xiàng)數(shù)及次數(shù)分別是( )
A. 3、3
B. 3、2
C. 2、3
D. 2、2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)四位數(shù),記千位上和百位上的數(shù)字之和為x,十位上和個(gè)位上的數(shù)字之和為y,如果,那么稱這個(gè)四位數(shù)為“和平數(shù)”.例如:,因?yàn)閤=y,所以是“和平數(shù)”.
(1)直接寫出:最小的“和平數(shù)”是________,最大的“和平數(shù)”是________;
(2)求個(gè)位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是的倍數(shù)的所有“和平數(shù)”;
(3)將一個(gè)“和平數(shù)”的個(gè)位上與十位上的數(shù)字交換位置,同時(shí),將百位上與千位上的數(shù)字交換位置,稱交換前后的這兩個(gè)“和平數(shù)”為一組“相關(guān)和平數(shù)”。例如:與為一組“相關(guān)和平數(shù)”求證:任意的一組“相關(guān)和平數(shù)”之和是1111的倍數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列事件:①上海明天是晴天,②鉛球浮在水面上,③平面中,多邊形的外角和都等于360度,屬于確定事件的個(gè)數(shù)有( 。
A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將拋物線y=x2﹣2x+1向下平移2個(gè)單位,再向左平移1個(gè)單位,所得拋物線的解析式是( 。
A. y=x2﹣2x﹣1 B. y=x2+2x﹣1 C. y=x2﹣2 D. y=x2+2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算(a-1)2正確的是( )
A. a2-1 B. a2-2a+1 C. a2-2a-1 D. a2-a+1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,則a必滿足( )
A. a<-1 B. a>-1 C. a<1 D. a>1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】當(dāng)a<0時(shí),不等式ax<|a|的解集為( )
A. x>1 B. x<1 C. x>-1 D. x<-1
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