Question

人的視覺機能受運動速度的影響很大，行駛中司機在駕駛室內(nèi)觀察前方物體時是動態(tài)的，車速增加，視野變窄．當(dāng)車速為50km/h時，視野為80度．如果視野f（度）是車速v（km/h）的反比例函數(shù)，求f，v之間的關(guān)系式，并計算當(dāng)車速為100km/h時視野的度數(shù)．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意，視野f（度）是車速v（km/h）的反比例函數(shù)，將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關(guān)系式；進(jìn)一步求解可得答案．

解答：解：設(shè)f，v之間的關(guān)系式為f=

k

v

（k≠0），
∵v=50km/h時，f=80度，
∴80=

k

50

，
解得k=4000，
所以f=

4000

v

，
當(dāng)v=100km/h時，f=

4000

100

=40（度）．
答：當(dāng)車速為100km/h時，視野為40度．

點評：現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．