【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,∠CDB=30°,⊙O的半徑為5cm,則圓心O到弦CD的距離為( )
A. cm
B.3cm
C.3 cm
D.6cm
【答案】A
【解析】解:連接CB.
∵AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,
∴圓心O到弦CD的距離為OE;
∵∠COB=2∠CDB(同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半),∠CDB=30°,
∴∠COB=60°;
在Rt△OCE中,
OC=5cm,OE=OCcos∠COB,
∴OE= cm.
故選A.
根據(jù)垂徑定理知圓心O到弦CD的距離為OE;由圓周角定理知∠COB=2∠CDB=60°,已知半徑OC的長(zhǎng),即可在Rt△OCE中求OE的長(zhǎng)度.本題考查了垂徑定理、圓周角定理及解直角三角形的綜合應(yīng)用.解答這類題一些學(xué)生不會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答問題,不知從何處入手造成錯(cuò)解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A、B、C、D是平面坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點(diǎn),且△AOB≌△COD.設(shè)直線AB的表達(dá)式為y1=k1x+b1 , 直線CD的表達(dá)式為y2=k2x+b2 , 則k1k2= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D是AB的中點(diǎn),DE⊥DF,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AC,BC上,求證:DE=DF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在△ABC中,BO,CO分別平分∠ABC,∠ACB,交于O,CE為外角∠ACD的平分線,BO的延長(zhǎng)線交CE于點(diǎn)E,記∠BAC=∠1,∠BEC=∠2,則以下結(jié)論①∠1=2∠2,②∠BOC=3∠2,③∠BOC=90°+∠1,④∠BOC=90°+∠2正確的是( 。
A. ①②③ B. ①③④ C. ①④ D. ①②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A是⊙O直徑BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),C在⊙O上,AC=BC,AD=CD
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為2,求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長(zhǎng)分別為1和2的兩個(gè)等邊三角形,開始它們?cè)谧筮呏睾,大三角形固定不?dòng),然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.設(shè)小三角形移動(dòng)的距離為x,兩個(gè)三角形重疊面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D是 上一點(diǎn),且∠BDE=∠CBE,BD與AE交于點(diǎn)F.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若BD平分∠ABE,求證:DE2=DFDB;
(3)在(2)的條件下,延長(zhǎng)ED、BA交于點(diǎn)P,若PA=AO,DE=2,求PD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖所示放置,圖是由它抽象出的幾何圖形,B,C,E在同一條直線上,聯(lián)結(jié)DC,
請(qǐng)找出圖中的全等三角形,并給予說明說明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母;
試說明:.
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