Question

【題目】已知不等式 的最小整數(shù)解為方程 的解，求代數(shù)式 的值.

Answer 1

【答案】解：因?yàn)?（x-2）+5＜4（x-1）+6，

去括號(hào)得，3x-6+5＜4x-4+6

移項(xiàng)得，3x-4x＜-4+6+6-5

合并同類項(xiàng)得，-x＜3

系數(shù)化為1得，x＞-3，

所以x的最小整數(shù)解是-2，也就是方程2x-yx=6的解是x=-2，

把x=-2代入2x-yx=6，得到y(tǒng)=5，

代入代數(shù)式-9y+6x2+3（y- x2）

=-6y+4x2

=-6×5+4×4

=-30+16

=-14．

【解析】先求出不等式的解集，在解集中找到其最小的整數(shù)解，并把它代入方程 2 x y x = 6 求出y的值，再把x,y代入代數(shù)式即可求解。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解解一元一次方程的步驟的相關(guān)知識(shí)，掌握先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)變號(hào)要記牢．同類各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”還沒(méi)好．求得未知須檢驗(yàn)，回代值等才算了，以及對(duì)一元一次不等式的解法的理解，了解步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)； ⑤系數(shù)化為1（特別要注意不等號(hào)方向改變的問(wèn)題）．