Question

（2006•揚(yáng)州）如圖，已知⊙O過正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B，且與CD邊相切，若正方形的邊長為2，則圓的半徑為（ ）

A．
B．
C．
D．1

Answer 1

【答案】分析：過點(diǎn)O作OE⊥AB，連接OB，在Rt△OBE中，根據(jù)勾股定理可將半徑OB的長求出．
解答：解：過點(diǎn)O作OE⊥AB，交AB于點(diǎn)E，連接OB，
設(shè)⊙O的半徑為R，∵正方形的邊長為2，CD與⊙O相切，
∴OF=R，
∴OE=2-R，
在Rt△OBE中，
OE²+EB²=OB²，即（2-R）²+1²=R²，解得R=．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了圓的切線性質(zhì)，及解直角三角形的知識．