【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)A在函數(shù)（≠0，＜0）的圖象上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，），則的值為( )

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義只要求出矩形OGAH的面積也可，依據(jù)矩形的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)S矩形OGAH=S矩形OECF，而S矩形OECF可通過(guò)點(diǎn)C（2，）轉(zhuǎn)化為線段長(zhǎng)而求得，再根據(jù)反比例函數(shù)的所在的象限，確定k的值即可．

解：如圖，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得：S矩形OGAH=S矩形OECF，


∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，-2），
∴OE=2，OF=2，
∴S矩形OECF=OEOF=4，
設(shè)A（a，b），則OH=-a，OG=b，
∴S矩形OGAH=OHOG=-ab=4，
又∵點(diǎn)A在函數(shù)（k≠0，x＜0）的圖象上，
∴；

故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，以為直徑作半圓，半徑繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止．連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，．

（1）______；

（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，判斷的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）如圖，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；

（4）如圖，若點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，連接，當(dāng)與半圓相切時(shí)，直接寫(xiě)出直線與的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(0，2)，正方形OABC的頂點(diǎn)B在函數(shù)(k ≠ 0，x<0) 的圖象上，直線：與函數(shù)(k ≠ 0，x<0) 的圖象交于點(diǎn)D，與x軸交于點(diǎn)E．

（1）求k的值；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．

①當(dāng)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直接寫(xiě)出△DCE內(nèi)的整點(diǎn)的坐標(biāo)；

②若△DCE內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)恰有6個(gè)，結(jié)合圖象，求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，關(guān)于x的二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax（a＞0）的頂點(diǎn)為C，與x軸交于點(diǎn)O、A，關(guān)于x的一次函數(shù)y＝﹣ax（a＞0）．

（1）試說(shuō)明點(diǎn)C在一次函數(shù)的圖象上；

（2）若兩個(gè)點(diǎn)（k，y1）、（k+2，y2）（k≠0，±2）都在二次函數(shù)的圖象上，是否存在整數(shù)k，滿足？如果存在，請(qǐng)求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)E是二次函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，E點(diǎn)的橫坐標(biāo)是n，且﹣1≤n≤1，過(guò)點(diǎn)E作y軸的平行線，與一次函數(shù)圖象交于點(diǎn)F，當(dāng)0＜a≤2時(shí)，求線段EF的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】每年5月的第二個(gè)星期日即為母親節(jié)，“父母恩深重，恩憐無(wú)歇時(shí)”，許多市民喜歡在母親節(jié)為母親送花，感恩母親，祝福母親．今年節(jié)日前夕，某花店采購(gòu)了一批鮮花禮盒，經(jīng)分析上一年的銷售情況，發(fā)現(xiàn)該鮮花禮盒的該周銷售量y（盒）是銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，已知銷售單價(jià)為70元/盒時(shí)，銷售量為160盒；銷售單價(jià)為80元/盒時(shí)，銷售量為140盒．

（1）求該周銷售量y（盒）關(guān)于銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)解析式；

（2）若按去年方式銷售，已知今年該鮮花禮盒的進(jìn)價(jià)是每盒50元，商家要求該周至少要賣110盒，請(qǐng)你幫店長(zhǎng)算一算，要完成商家的銷售任務(wù)，銷售單價(jià)不能超過(guò)多少元？

（3）在（2）的條件下，試確定銷售單價(jià)x為何值時(shí)，花店該周銷售鮮花禮盒獲得的利潤(rùn)最大？并求出獲得的最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙上，AD⊥BC，垂足為D，，BE分別交AD、AC與點(diǎn)F、G．

（1）證明：FA=FB．

（2）BD=DO=2，求弧EC的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，AC＝BC＝2，正方形CDEF的頂點(diǎn)D、F分別在AC、BC邊上，設(shè)CD的長(zhǎng)度為x，△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y，則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把矩形ABCD沿EF，GH折疊，使點(diǎn)B，C落在AD上同一點(diǎn)P處，∠FPG＝90°，△A′EP的面積是8，△D′PH的面積是4，則矩形ABCD的面積等于_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），以為邊作，交邊于點(diǎn)．設(shè)，．今天我們將根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，研究函數(shù)值隨自變量的變化而變化的規(guī)律．

下面是某同學(xué)做的一部分研究結(jié)果，請(qǐng)你一起參與解答：

（1）自變量的取值范圍是 ；

（2）通過(guò)計(jì)算，得到與的幾組值，如下表：

0.5

1

1.5

2

3

4

4.5

5

5.5

3.3125

2.75

2.3125

2

2.3125

2.75

3.3125

請(qǐng)你補(bǔ)全表格；

（3）在如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出該函數(shù)的大致圖象；

（4）根據(jù)圖象，請(qǐng)寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)．

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