如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，。
求證：AB∥CD
∵
∴AD=BC,∠ADB=∠ACB
∵∠AOD=∠BOC
∴△ADO≌△BCO
∴AO=BO,CO=DO
∴∠OAB=∠OBA, ∠ODC=∠OCD
∴∠OAB=∠OCD
∴AB∥CD
先證出△ADO≌△BCO，然后得出△ABO與△CDO是等腰三角形，得出∠OAB=∠OCD，從而證出AB∥CD.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖：四邊形ABCD中，∠A與∠B互補，∠C=90°，DE⊥AB，E為垂足．若∠EDC=60°，求∠B、∠A及∠ADE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖有一個含60°角的直角三角尺，沿其斜邊和長直角邊中點剪開后，不能拼成
的四邊形是（    ）
A．鄰邊不等的矩形　　　　B．等腰梯形
C．有一角是銳角的菱形　　　　D．正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列判斷正確的是
A．對角線相等的四邊形是平行四邊形；
B．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形；
C．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
D．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分線交BC于E，連接DE，則四邊形ABED的周長等于【   】

　 
A．17B．18C．19D．20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H依次是各邊中點，O是形內(nèi)一點，若S四邊形AEOH＝3，S四邊形BFOE＝4，S四邊形CGOF＝5，則S四邊形DHOG＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知平行四邊形ABCD，請補充一個條件，使它成為矩形ABCD．你補充的條件是      ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：
(1)先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料(如圖①)，使；
(2)擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框的形狀是                形，根據(jù)數(shù)學(xué)道理是：
                                          ；
(3)將直角尺靠緊窗框的一個角(如圖③)，調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(如圖④)，說明窗框合格，這時窗框是             形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是：                                                    。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AD=3cm,AB=2cm，點E沿A→D方向移動，點F沿D→A方向移動，速度都是1cm/s．如果E、F兩點同時分別從A、D出發(fā)移動，且當(dāng)E、F兩點相遇即停止．設(shè)移動時間是t(s)

（1）四邊形BCFE的面積為矩形ABCD面積的時，t是多少？
（2）當(dāng)BE與CF所在直線的夾角是60°時，t是多少？
（3）四邊形BCFE的對角線BF與CE的夾角是90°時，t是多少？

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同步練習(xí)冊答案