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【題目】（習題再現）課本中有這樣一道題目：如圖，在四邊形中，分別是的中點，.求證：.（不用證明）

（習題變式）（1）如圖，在“習題再現”的條件下，延長與交于點，與交于點，求證：.

（2）如圖，在中，，點在上，，分別是的中點，連接并延長，交的延長線于點，連接，，求證：.

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）根據中位線的性質及平行線的性質即可求解；

（2）連接，取的中點，連接，根據中位線的性質證明為等邊三角形，再根據得到，得到，即可求解.

解：（1） ∵分別是的中點，

∴，，.

∴，，.

∵，

∴，

∴，

∴.

（2）連接，取的中點，連接.

∵，，H分別是，BD的中點

∴，，.

∴，，.

∵，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴為等邊三角形.

∴，

∵，

∴，

∴，

∴.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，現有長的籬笆，要圍一個面積為的花圃，花圃的一邊靠墻（墻長），并在與墻平行的一邊另外安裝一道寬的木門，那么花圃邊的長為________．

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【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C為圓心，CD為半徑的圓與⊙O相交于P，Q兩點，弦PQ交CD于E，則PEEQ的值是（ )

A. 24 B. 9 C. 36 D. 27

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【題目】如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺階CD，臺階每層高0.2米，且AC＝17.2米，設太陽光線與水平地面的夾角為α，當α＝60°時，測得樓房在地面上的影長AE＝10米，現有一老人坐在MN這層臺階上曬太陽．（取1.73）

（1）求樓房的高度約為多少米？

（2）過了一會兒，當α＝45°時，問老人能否還曬到太陽？請說明理由．

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【題目】有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數字1和－2；乙袋中有三個完全相同的小球，分別標有數字－1、0和2．小麗先從甲袋中隨機取出一個小球，記錄下小球上的數字為x；再從乙袋中隨機取出一個小球，記錄下小球上的數字為y，設點P的坐標為（x，y）．

（1）請用表格或樹狀圖列出點P所有可能的坐標；

（2）求點P在一次函數y＝x＋1圖象上的概率．

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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，過點O作弦AD的垂線交半圓O于點E，交AC于點C，使∠BED=∠C．

（1）判斷直線AC與圓O的位置關系，并證明你的結論；

（2）若AC=8，cos∠BED=，求AD的長．

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【題目】甲乙兩人同時登同一座山，甲乙兩人距地面的高度（米）與登山時間 （分）之間的函數圖象如圖所示，根據圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）乙在提速前登山的速度是______米／分鐘，乙在 地提速時距地面的高度為 __________米．

（2）若乙提速后，乙比甲提前了9分鐘到達山頂，請求出乙提速后 和 之間的函數關系式．

（3）登山多長時間時，乙追上了甲，此時甲距 地的高度為多少米？

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【題目】如圖，點M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點，且BM=CN，AM交BN于點P．

（1）求證：△ABM≌△BCN；

（2）求∠APN的度數．

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【題目】為了考察甲、乙兩種農作物的長勢，分別從中抽取了10株苗，測得苗高如表（單位：cm）．

甲

9

10

11

12

7

13

10

8

12

8

乙

8

13

12

11

10

12

7

7

9

11

小穎已求得甲＝10cm，S甲2＝3.6（cm2）．問：哪種農作物的10株苗長得比較整齊？

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