【題目】《孫子算經(jīng))是我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作之一，其中記載的“蕩杯問題”非常有趣．原題是今有婦人河上蕩杯，津吏問日：“杯何以多？”婦人日：“有客．”津吏日：“客幾何？”婦人日：“兩人共飯，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．不知客幾何？”

大意：一個婦女在河邊洗碗，河官問：“洗多少碗？有多少客？”婦女答：“洗只碗，客人二人．共用一只飯碗，三人共用一只湯碗，四人共用一只肉碗．問：有多少客人用餐？”請解答上述問題．

【答案】有位客人用餐．

【解析】

設(shè)來了位客人，根據(jù)“洗只碗，客人二人．共用一只飯碗，三人共用一只湯碗，四人共用一只肉碗”，列出關(guān)于x的一元一次方程，即可求解．

設(shè)來了位客人，

根據(jù)題意，得：，

解得：．

答： 有位客人用餐．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的頂點A在x軸的正半軸上，頂點B的坐標(biāo)為(3，)，點C的坐標(biāo)為(1，0)，點P為斜邊OB上的一動點，則PA+PC的最小值_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，M為邊AB的中點，N為邊BC上一動點（不與點B重合），將△BMN沿直線MN折疊，使點B落在點E處，連接DE、CE，當(dāng)△CDE為等腰三角形時，BN的長為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，拋物線與軸交于點兩點，與軸交于點，直線經(jīng)過點，與拋物線另一個交點為，點是拋物線上的一個動點，過點作軸于點，交直線于點

（1）求拋物線的解析式

（2）當(dāng)點在直線上方，且是以為腰的等腰三角形時，求的坐標(biāo)

（3）如圖2所示，若點為對稱軸右側(cè)拋物線上一點，連接，以為直角頂點，線段為較長直角邊，構(gòu)造兩直角邊比為的，是否存在點，使點恰好落在直線上？若存在，請直接寫出相應(yīng)點的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘漁船位于燈塔A的南偏西75°方向的B處，距離A處30海里，漁船沿北偏東30°方向追尋魚群，航行一段時間后，到達(dá)位于A處北偏西20°方向的C處，漁船出現(xiàn)了故障立即向正在燈塔A處的巡邏船發(fā)出求救信號．巡邏船收到信號后以40海里每小時的速度前往救助，請問巡邏船多少分鐘能夠到達(dá)C處？（參考數(shù)據(jù)：≈1.4，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，最后結(jié)果精確到1分鐘）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，∠ADC的平分線與AB交于E，點F在DE的延長線上，∠BFE=90°，連接AF、CF，CF與AB交于G．有以下結(jié)論：

①AE=BC

②AF=CF

③BF2=FGFC

④EGAE=BGAB

其中正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O．

（1）如圖1，E，G分別是OB，OC上的點，CE與DG的延長線相交于點F．若DF⊥CE，求證：OE＝OG；

（2）如圖2，H是BC上的點，過點H作EH⊥BC，交線段OB于點E，連結(jié)DH交CE于點F，交OC于點G．若OE＝OG，

①求證：∠ODG＝∠OCE；

②當(dāng)AB＝1時，求HC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等邊△ABC中，AB＝6cm，動點P從點A出發(fā)以1cm/s的速度沿AB勻速運動，動點Q同時從點C出發(fā)以同樣的速度沿BC的延長線方向勻速運動，當(dāng)點P到達(dá)點B時，點P、Q同時停止運動．設(shè)運動時間為t（s），過點P作PE⊥AC于E，PQ交AC邊于D，線段BC的中點為M，連接PM．

（1）當(dāng)t為何值時，△CDQ與△MPQ相似；

（2）在點P、Q運動過程中，點D、E也隨之運動，線段DE的長度是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由，若不發(fā)生變化，求DE的長；

（3）如圖2，將△BPM沿直線PM翻折，得△B'PM，連接AB'，當(dāng)t為何值時，AB'的值最�。坎⑶蟪鲎钚≈担�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“每天鍛煉一小時，健康生活一輩子”，學(xué)校準(zhǔn)備從小明和小亮2人中隨機選拔一人當(dāng)“陽光大課間”領(lǐng)操員，體育老師設(shè)計的游戲規(guī)則是：將四張撲克牌（方塊2、黑桃4、黑桃5、梅花5）的牌面如圖1，撲克牌洗勻后，如圖2背面朝上放置在桌面上．小亮和小明兩人各抽取一張撲克牌，兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)時，小亮當(dāng)選；否則小明當(dāng)選．

（1）請用樹狀圖或列表法求出所有可能的結(jié)果；

（2）請問這個游戲規(guī)則公平嗎？并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案