【題目】如圖,∠AOB是直角,ON是∠AOC的平分線,OM是∠BOC的平分線.

(1)當(dāng)∠AOC=40°,求出∠MON的大小,并寫出解答過程理由;

(2)當(dāng)∠AOC=50°,求出∠MON的大小,并寫出解答過程理由;

(3)當(dāng)銳角∠AOC=α?xí)r,求出∠MON的大小,并寫出解答過程理由.

【答案】(1)45°;(2)45°;(3)45°.

【解析】試題分析:(1根據(jù)∠AOB是直角,∠AOC=40°,可得∠AOB+AOC=90°+40°=130°,再利用OM是∠BOC的平分線,ON是∠AOC的平分線,即可求得答案.

2)方法同(1);

3)根據(jù)∠MON=MOC-NOC,又利用∠AOB是直角,可得∠MON=AOB=45°

試題解析:1∵∠AOB是直角,∠AOC=40°

∴∠AOB+AOC=90°+40°=130°,

OM是∠BOC的平分線,ON是∠AOC的平分線,

∴∠MOC=BOC=65°,NOC=AOC=20°

∴∠MON=MOC-NOC=65°-20°=45°

2∵∠AOB是直角,∠AOC=50°,

∴∠AOB+AOC=90°+50°=140°,

OM是∠BOC的平分線,ON是∠AOC的平分線,

∴∠MOC=BOC=70°,NOC=AOC=25°

∴∠MON=MOC-NOC=70°-25°=45°;

3∵∠AOB=90°,AOC=α,

∴∠AOB+AOC=BOC=90°+α

OM平分∠BOC

∴∠MOC=BOC=45°+α

ON是∠AOC的角平分線,

∴∠1=AOC=α

∴∠MOC-1=45°+α-α=45°

即∠MON=45°.

練習(xí)冊系列答案
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現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件,Txx30).

1若按方案①購買夾克和T恤共需 用含x的式子表示,若按方案②購買夾克和T恤共需 用含x的式子表示

2x=40,通過計算說明按方案①,②,哪種方案購買較為合算?

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用代數(shù)式表示通話分鐘的通話費(fèi)用.

用計費(fèi)方法的用戶一個月累計通話分鐘所需的話費(fèi),若改用計費(fèi)方法,則可多通話多少分鐘?

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