如圖所示，AD，AE分別是△ABC的角平分線(xiàn)和高，若∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度數(shù)．

 

 

20°

【解析】

試題分析：由三角形內(nèi)角和定理可求得∠BAC的度數(shù)，在Rt△ADC中，可求得∠EAC的度數(shù)，AD是角平分線(xiàn)，有∠DAC=∠BAC，故∠DAE=∠DAC-∠EAC．

試題解析：【解析】
∵∠B=36º, ∠C=76º

∴∠BAC=180°一∠B一∠C =180°一36°一76°=68°

∵AD平分∠BAC

∴∠CAD=∠BAC=34°

∵AE是BC邊的高

∴∠AEC=90º

∴∠EAC=90º一∠C =90°一76°=14°

∴∠DAE=∠CAD一∠EAC =34°一14°=20°

考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和，角平分線(xiàn)的性質(zhì)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E、F分別為邊AD、BC上的點(diǎn)，EF=，點(diǎn)G、H分別為AB、CD邊上的點(diǎn)，連接GH，若線(xiàn)段GH與EF的夾角為45°，則GH的長(zhǎng)為（ ）

A． B. C. D.

 

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（每題4分，共8分）因式分【解析】

（1）

（2）

 

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已知，，則的值為 _________.

 

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如圖，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE,FC∥AB。AE與CE有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論。

 

 

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解不等式：1-＜

 

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解方程組與不等式組

(1)解方程組

（2）解不等式組:,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

 

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（1）求該班共有多少名學(xué)生；(2分）

（2）在條形圖中，將表示“一般了解”的部分補(bǔ)充完整．(2’)

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“了解較多”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(2’)

（4）如果全年級(jí)共1000名同學(xué)，請(qǐng)你估算全年級(jí)對(duì)奧運(yùn)知識(shí) “了解較多”的學(xué)生人數(shù)．(2’)

 

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