【題目】臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周圍上千米的范圍內(nèi)形成極端氣候，有極強(qiáng)的破壞力。如圖，有一臺(tái)風(fēng)中心沿東西方向AB由點(diǎn)A行駛向點(diǎn)B，已知點(diǎn) C為一海港，且點(diǎn) C與直線 AB上兩點(diǎn)A,B的距離分別為300km和400km，又 AB=500km，以臺(tái)風(fēng)中心為圓心周圍250km以內(nèi)為受影響區(qū)域。

（1）海港C受臺(tái)風(fēng)影響嗎？為什么？

（2）若臺(tái)風(fēng)的速度為20km/h，臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間有多長(zhǎng)？

【答案】（1）海港C受臺(tái)風(fēng)影響.理由見(jiàn)解析.(2) 7小時(shí).

【解析】

試題（1）利用勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，進(jìn)而利用三角形面積得出CD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出海港C是否受臺(tái)風(fēng)影響；
（2）利用勾股定理得出ED以及EF的長(zhǎng)，進(jìn)而得出臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間；

試題解析：

（1）海港C受臺(tái)風(fēng)影響。

理由：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D，

∵AC=300km，BC=400km，AB=500km，

∴AC2+BC2=AB2.

∴△ABC是直角三角形。

∴AC×BC=CD×AB

∴300×400=500×CD

∴CD==240（km）

∵以臺(tái)風(fēng)中心為圓心周圍250km以內(nèi)為受影響區(qū)域，

∴海港C受到臺(tái)風(fēng)影響。

（2）當(dāng)EC=250km，F(xiàn)C=250km時(shí)，正好影響C港口，

∵ED==70(km),

∴EF=140km

∵臺(tái)風(fēng)的速度為20km/h，

∴140÷20=7（小時(shí)）

即臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間為7小時(shí)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形ABCD的位置如圖所示，解答下列問(wèn)題：

(1)將四邊形ABCD先向左平移4格，再向下平移6格，得到四邊形A1B1C1D1，畫(huà)出平移后的四邊形A1B1C1D1；

(2)將四邊形A1B1C1D1繞點(diǎn)A1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到四邊形A1B2C2D2，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的四邊形A1B2C2D2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形的一邊在軸的正半軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為， ，動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，在線段上以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿軸的正半軸以每秒1個(gè)單位的速度向上勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線分別交于，設(shè)動(dòng)點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，他們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒 ．

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為_____,的坐標(biāo)為____；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形為平行四邊形；

（3）是否存在某一時(shí)刻，使為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E．F．G．H，順次連接EF．FG．GH．HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形）．

（1）四邊形EFGH的形狀是 ，證明你的結(jié)論．

（2）當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足 條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形；

（3）結(jié)合問(wèn)題（2），請(qǐng)做出圖形并且證明

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：

把代數(shù)式通過(guò)配湊等手段得到局部完全平方式，再進(jìn)行有關(guān)計(jì)算和解題，這種解題方法叫做配方法.

如（1）用配方法分解因式：.

解：原式=

=

（2）M=，利用配方法求M的最小值.

解：M=

=

M有最小值1.

請(qǐng)根據(jù)上述材料，解決下列問(wèn)題：

（1）在橫線上添加一個(gè)常數(shù)，使之成為完全平方式：

（2）用配方法分解因式：

（3）若M=，求M的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別與坐標(biāo)軸重合，并且點(diǎn)B的坐標(biāo)為．將該矩形沿OB折疊，使得點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，OE與BC的交點(diǎn)為D．

（1）求證：為等腰三角形；

（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)F，使得以點(diǎn)B，E，F，O為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片中，是邊上一點(diǎn)所疊紙片使點(diǎn)與點(diǎn)重合，其中為折痕，連結(jié)．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長(zhǎng)，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．

（1）求證：BD=BF；

（2）若BC=6，AD=4，求sinA的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|2a﹣b+8|+（a+b﹣2）2＝0．

（1）求a、b的值；

（2）如圖1，點(diǎn)G在y軸上，三角形COG的面積是三角形ABC的面積的，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；

（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段CD延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OP、AC、DB，OE平分∠AOP，OF⊥CE，若∠OPD+k∠DOF＝k（∠FOP+∠AOE），現(xiàn)將四邊形ABDC向下平移k個(gè)單位得到四邊形A1B1D1C1，已知AM+BN =k，求圖中陰影部分的面積．

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