【題目】如圖,為的直徑,點是上一動點,過點作的切線,連接并延長,交過點的切線于點,點是的中點,連接,.
(1)求證:是切線;
(2)當_______度時,四邊形為正方形;
(3)連接交于點,連接,若,_______時,四邊形為菱形.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,點D是AC的中點,連接BD,按以下步驟作圖:①分別以B,D為圓心,大于BD的長為半徑作弧,兩弧相交于點P和點Q;②作直線PQ交AB于點E,交BC于點F,則BF=( )
A. B. 1C. D.
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【題目】如圖,在半徑為5的⊙O中,弦AB=6,P是弦AB所對的優(yōu)弧上的動點,連接AP,過點A作AP的垂線交射線PB于點C,當△PAB是等腰三角形時,線段BC的長為____.
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【題目】如圖, 拋物線與軸交于點A(-1,0),頂點坐標(1,n)與軸的交點在(0,2),(0,3)之間(包 含端點),則下列結(jié)論:①;②;③對于任意實數(shù)m,總成立;④關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根.其中結(jié)論正確的個數(shù)為
A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個
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【題目】已知函數(shù),如表是函數(shù)的幾組對應值:
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ||||||||
y | 0 |
請你根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,利用表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律,對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行探究下面是小騰的探究過程,請補充完整.
如圖所示,在平面直角坐標系xOy中,描出了上表中各對對應值為坐標的點根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象
根據(jù)函數(shù)圖象,按要求填空:
在y軸左側(cè)該函數(shù)圖象有最______點,其坐標為______.
當時,該函數(shù)y隨x的增大而______.
當方程只有一個解時,則a的取值范圍為______.
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【題目】已知直線y=-x+4與雙曲線y=(x>0)只有一個交點,將直線y=-x+4向上平移1個單位后與雙曲線y=(x>0)相交于A,B兩點,如圖,求A,B兩點坐標.
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【題目】學校準備購進一批A、B兩型號節(jié)能燈,已知2只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需31元;1只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需19元.
(1)求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價各是多少元?
(2)學校準備購進這兩種型號的節(jié)能燈共100只,并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的2倍,請設計出最省錢的購買方案.
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【題目】 已知:Rt△EFP和矩形ABCD如圖①擺放(點P與點B重合),點F,B(P),C在同一條直線上,AB=EF=6cm,BC=FP=8cm,∠EFP=90°。如圖②,△EFP從圖①的位置出發(fā),沿BC方向勻速運動,速度為1cm/s;EP與AB交于點G.同時,點Q從點C出發(fā),沿CD方向勻速運動,速度為1cm/s。過Q作QM⊥BD,垂足為H,交AD于M,連接AF,PQ,當點Q停止運動時,△EFP也停止運動.設運動時間為t(s)(0<t<6),解答下列問題:
(1)當 t 為何值時,PQ∥BD?
(2)設五邊形 AFPQM 的面積為 y(cm2),求 y 與 t 之間的函數(shù)關系式;
(3)在運動過程中,是否存在某一時刻 t,使?若存在,求出 t 的值;若不存在,請說明理由;
(4)在運動過程中,是否存在某一時刻 t,使點M在PG的垂直平分線上?若存在,求出 t 的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,已知梯形ABCD中,AD//BC ,∠ABC=90°,BC=2AB=8,對角線AC平分∠BCD,過點D作DE⊥AC,垂足為點E,交邊AB的延長線于點F,聯(lián)結(jié)CF.
(1)求腰DC的長;
(2)求∠BCF的余弦值.
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