某校一名老師將在假期帶領(lǐng)學(xué)生去北京旅游，甲旅行社說：“如果老師買全票，其他人全部5折優(yōu)惠”，乙旅行社說：“所有人按全票價的6折優(yōu)惠”，已知全票價為240元．
（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，甲旅行社的收費為y甲元，乙旅行社的收費為y乙元，分別表示兩家旅行社的收費；
（2）就學(xué)生人數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠．
分析：（1）根據(jù)題意可列出y
甲=240+
×240x=240+120x，y
乙=240×60%×（x+1）=144x+144．
（2）要分情況討論，可解關(guān)于x的不等式，如分3種情況：①y
甲=y
乙；②當(dāng)y
甲＞y
乙；③當(dāng)y
甲＜y
乙．分別計算即可．
解答：解：（1）甲旅行社的收費y
甲（元）與學(xué)生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為
y
甲=240+
×240x=240+120x．
乙旅行社的收費y
乙（元）與學(xué)生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為
y
乙=240×60%×（x+1）=144x+144．
（2）①當(dāng)y
甲=y
乙時，有240+120x=144x+144，
∴24x=96，∴x=4．
∴當(dāng)x=4時，兩家旅行社的收費相同，去哪家都可以．
②當(dāng)y
甲＞y
乙時，240+120x＞144x+144，
∴24x＜96，∴x＜4．
∴當(dāng)x＜4時，去乙旅行社更優(yōu)惠．
③當(dāng)y
甲＜y
乙時，有240+120x＜144x+144，
∴24x＞96，∴x＞4．
∴當(dāng)x＞4時，去甲旅行社更優(yōu)惠．
點評：主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實際意義準(zhǔn)確的列出解析式，再就學(xué)生人數(shù)分情況討論哪家旅行社更優(yōu)惠．
