精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】在平面直角坐標系中，二次函數y＝ax2+bx+3的圖象經過點A（3，0）和點B（4，3）．

（1）求二次函數的表達式

（2）求二次函數圖象的頂點坐標和對稱軸．

【答案】（1）這條拋物線所對應的二次函數的表達式為y＝x2﹣4x+3；

（2）拋物線頂點坐標為（2，﹣1），對稱軸為x＝2．

【解析】

（1）把A點和B點坐標代入y=ax2+bx+3得關于a、b的方程組，然后解方程組即可；
（2）先把一般式配成頂點式，然后根據二次函數的性質解決問題；

解：（1）∵拋物線y＝ax2+bx+3經過點A（3，0）和點B（4，3）．

∴，

解得，

∴這條拋物線所對應的二次函數的表達式為y＝x2﹣4x+3；

（2）∵y═x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1，

∴拋物線頂點坐標為（2，﹣1），

對稱軸為x＝2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點C，交弦AB于點D．已知AB=24cm，CD=8cm．

（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）求殘片所在圓的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是王阿姨晚飯后步行的路程s(單位：m)與時間t(單位：min)的函數圖象，其中曲線段AB是以B為頂點的拋物線一部分.下列說法不正確的是( )

A.25min~50min，王阿姨步行的路程為800m

B.線段CD的函數解析式為

C.5min~20min，王阿姨步行速度由慢到快

D.曲線段AB的函數解析式為

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,將頂點為P(1,-2),且過原點的拋物線y的一部分沿x軸翻折并向右平移2個單位長度,得到拋物線y1,其頂點為P1,然后將拋物線y1沿x軸翻折并向右平移2個單位長度,得到拋物線y2,其頂點為P2;,如此進行下去,直至得到拋物線y2019,則點P2019坐標為 _______.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中， 對角線AC、BD相交于點O. E、F是對角線AC上的兩個不同點，當E、F兩點滿足下列條件時，四邊形DEBF不一定是平行四邊形( ).

A.AE＝CFB.DE＝BFC.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】關于的一元二次方程，給出下列說法：①若，則方程必有兩個實數根；②若，則方程必有兩個實數根；③若，則方程有兩個不相等的實數根；④若，則方程一定沒有實數根．其中說法正確的序號是( )

A. ①②③B. ①②④

C. ①③④D. ②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一次函數y=ax+b與反比例函數，其中ab＜0，a、b為常數，它們在同一坐標系中的圖象可以是（　�。�

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，連接AC，將繞點A逆時針旋轉α得，連接CF，O為CF的中點，連接OE，OD．

（1）如圖1，當時，請直接寫出OE與OD的關系（不用證明）．

（2）如圖2，當時，（1）中的結論是否成立？請說明理由．

（3）當時，若，請直接寫出點O經過的路徑長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點．

（1）求一次函數的解析式；

（2）根據圖象直接寫出的x的取值范圍；

（3）求△AOB的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案