Question

【題目】如圖①，在長(zhǎng)方形中，,，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，勻速沿運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，勻速沿運(yùn)動(dòng)，速度是動(dòng)點(diǎn)速度的一半，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).如圖②是點(diǎn)出發(fā)后的面積與運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的關(guān)系圖象.

（1）圖②中，求,的值.

（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)多少秒后，，兩點(diǎn)相遇.

（3）在點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中，記點(diǎn)出發(fā)后的面積為，當(dāng)，時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

Answer 1

【答案】(1)a=;(2)7s;(3) s或s

【解析】

（1）利用圖中信息求出點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)速度即可解決問(wèn)題．
（2）設(shè)t秒后，P，Q相遇．根據(jù)路程之和為26，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．
（3）分兩種情形：點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)P在線段BC上分別構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．

（1）由題意點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為=4cm/s，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s．
a== s，b=s．
（2）設(shè)t秒后，P，Q相遇．
由題意：4t+2t=16+10+16，
解得t=7．
∴7秒后P，Q相遇．
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，由題意：4t10=（16-2t）10，
解得t=．
當(dāng)?shù)?/span>P在線段BC上時(shí)，由題意： （26-4t）16=（16-2t）10，
解得t= ．
綜上所述，滿足條件的t的值為s或s．