【題目】如圖,在ABC中,ACB=90°,點D,E分別在AC,BC上,且CDE=B,將CDE沿DE折疊,點C恰好落在AB邊上的點F處.若AC=8,AB=10,則CD的長為

【答案】

【解析】

試題分析:由折疊可得,DCE=DFE=90°,D,C,E,F(xiàn)四點共圓,∴∠CDE=CFE=B,又CE=FE,∴∠CFE=FCE,∴∠B=FCE,CF=BF,同理可得,CF=AF,AF=BF,即F是AB的中點,RtABC中,CF=AB=5,由D,C,E,F(xiàn)四點共圓,可得DFC=DEC,由CDE=B,可得DEC=A,∴∠DFC=A,又∵∠DCF=FCA,∴△CDF∽△CFA,CF2=CD×CA,即52=CD×8,CD=,故答案為:

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知多邊形的每個內角都等于135°,求這個多邊形的邊數(shù)是_____.(用兩種方法解決問題)

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【題目】長方形的正投影不可能是(  )

A.正方形B.長方形C.線段D.梯形

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【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,若動點P從點C開始,按C→A→B→C的路徑運動,且速度為每秒1cm,設出發(fā)的時間為t秒.

(1)出發(fā)2秒后,求△ABP的周長.
(2)問t為何值時,△BCP為等腰三角形?(要有必要的過程)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】定義:

數(shù)學活動課上,李老師給出如下定義:如果一個三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半,那么稱三角形為智慧三角形.

理解:

如圖,已知上兩點,請在圓上找出滿足條件的點,使智慧三角形(畫出點的位置,保留作圖痕跡);

如圖,在正方形中,的中點,上一點,且,試判斷是否為智慧三角形,并說明理由;

運用:

如圖,在平面直角坐標系中,的半徑為,點是直線上的一點,若在上存在一點,使得智慧三角形,當其面積取得最小值時,直接寫出此時點的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】A、BC為直線l上三點,點P為直線l外一點,且PA=3cm,PB=4cm,PC=5cm,則點P到直線l的距離為( )

A.2cmB.3cmC.小于3cmD.不大于3cm

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形ABCD的對角線長為8cm,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點,則四邊形EFGH的周長等于cm.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a﹣2和a﹣4,則a的值是 2 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在創(chuàng)建“全國園林城市”期間,郴州市某中學組織共青團員去植樹,其中七位同學植樹的棵樹分別為:3,1,1,3,2,3,2,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(
A.3,2
B.2,3
C.2,2
D.3,3

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