【題目】如圖,點P1,P2,P3,P4均在坐標軸上,且P1P2⊥P2P3,P2P3⊥P3P4,若點P1,P2的坐標分別為(0,﹣1),(﹣2,0),求點P4的坐標.
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【題目】拋物線經(jīng)過點A(-4,0),B(2,0)且與軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,P為線段AC上一點,過點P作軸平行線,交拋物線于點D,當△ADC的面積最大時,求點P的坐標;
(3)如圖2,拋物線頂點為E,EF⊥x軸子F點,M、N分別是軸和線段EF上的動點,設(shè)M的坐標為(m,0),若∠MNC=90°,請指出實數(shù)m的變化范圍,并說明理由.
圖1 圖2
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【題目】嘉淇同學要證明命題“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的,她先用尺規(guī)作出了如圖所示的四邊形ABCD,并寫出了如下不完整的已知和求證.已知:如圖,在四邊形ABCD中,BC=AD,
AB=__①___.
求證:四邊形ABCD是___②___四邊形.
(1)在方框中填空,以補全已知和求證;
①;②.
(2)按嘉淇的想法寫出證明.
(3)用文字敘述所證命題的逆命題為
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【題目】標號為A、B、C、D的四個盒子中所裝有白球和黑球數(shù)如下,則下列盒子最易摸到黑球的是( 。
A.9個黑球和3個白球 B.10黑球和10個白球
C.12個黑球和6個白球 D.10個黑球和5個白球
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠BCA=90°,AC=BC,點D是BC的中點,點F在線段AD上,DF=CD,BF交CA于E點,過點A作DA的垂線交CF的延長線于點G,下列結(jié)論:①CF2=EFBF;②AG=2DC;③AE=EF;④AFEC=EFEB.其中正確的結(jié)論有________
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【題目】如圖,邊長為a的正方形ABCD和邊長為b的正方形BEFG排放在一起,O1和O2分別是兩個正方形的中心,則陰影部分的面積為 , 線段O1O2的長為 .
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AF、CE分別是∠BAD和∠BCD的角平分線,根據(jù)現(xiàn)有的圖形,請?zhí)砑右粋條件,使四邊形AECF為菱形,則添加的一個條件可以是 . (只需寫出一個即可,圖中不能再添加別的“點”和“線”)
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【題目】平面直角坐標系中,點P的坐標為(﹣5,3),則點P關(guān)于原點對稱的點的坐標是( 。
A. (5,﹣3) B. (﹣5,﹣3) C. (3,﹣5) D. (﹣3,5)
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