【題目】如圖,已知點(diǎn)A(-1,2),B(3,2),C(1,-2).
(1)求證:AB∥x軸;
(2)求△ABC的面積;
(3)若在y軸上有一點(diǎn)P,使S△ABP=S△ABC,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
【答案】(1)答案見解析;(2)8;(3) (0,4)或(0,0).
【解析】試題分析:(1)由A、B的縱坐標(biāo)直接證得;
(2)作CD⊥AB,根據(jù)題意求得AB和CD的長,然后根據(jù)三角形面積公式即可求得;
(3)設(shè)AB與y軸交于E點(diǎn),則E(0,2),根據(jù)S△ABP=S△ABC,即可求得PE,進(jìn)而求得P的坐標(biāo).
試題解析:(1)證明:∵A(-1,2)、B(3,2),
∴A、B的縱坐標(biāo)相同,
∴AB∥x軸;
(2)解:如圖,作CD⊥AB,
∵A(-1,2)、B(3,2)、C(1,-2).
∴AB=1+3=4,CD=2+2=4,
∴△ABC的面積=×AB×CD=×4×4=8;
(3)解:設(shè)AB與y軸交于E點(diǎn),則E(0,2),
∵S△ABP=S△ABC,
∴PE=CD=2,
∴P(0,4)或(0,0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對某一個(gè)函數(shù)給出如下定義:如果存在常數(shù),對于任意的函數(shù)值,都滿足≤,那么稱這個(gè)函數(shù)是有上界函數(shù);在所有滿足條件的中,其最小值稱為這個(gè)函數(shù)的上確界.例如,函數(shù), ≤2,因此是有上界函數(shù),其上確界是2.如果函數(shù)(≤x≤, <)的上確界是,且這個(gè)函數(shù)的最小值不超過2,則的取值范圍是( )
A. ≤ B. C. ≤ D. ≤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)E(x0,y0),F(x2,y2),點(diǎn)M(x1,y1)是線段EF的中點(diǎn),則, .在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A(1,-1),B(-1,-1),C(0,1),點(diǎn)P(0,2)關(guān)于A的對稱點(diǎn)為P1(即P,A,P1三點(diǎn)共線,且PA=P1A),P1關(guān)于B的對稱點(diǎn)為P2,P2關(guān)于C的對稱點(diǎn)為P3,按此規(guī)律繼續(xù)以A,B,C為對稱點(diǎn)重復(fù)前面的操作,依次得到P4,P5,P6,…,則點(diǎn)P2015的坐標(biāo)是( )
A. (0,0) B. (0,2)
C. (2,-4) D. (-4,2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為調(diào)查某大型企業(yè)員工對企業(yè)的滿意程度,以下樣本最具代表性的是( )
A. 企業(yè)男員工 B. 企業(yè)年滿50歲及以上的員工
C. 用企業(yè)人員名冊,隨機(jī)抽取三分之一的員工 D. 企業(yè)新進(jìn)員工
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A、B兩地相距240千米,一輛公交車從A地出發(fā),以每小時(shí)48千米的速度駛向B地;一輛小轎從B地出發(fā),以每小時(shí)72千米的速度沿同條道路駛向A地。若小轎車從B地出發(fā)1小時(shí)后,公交車從A地出發(fā),兩車相向而行,求公交車出發(fā)后幾小時(shí)兩車相遇?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明同學(xué)在做作業(yè)時(shí),遇到如下問題:如圖1,已知:等邊△ABC,點(diǎn)D在BC上,以AD為邊作等邊△ADE,連接CE,求證:∠ACE=60°.
(1)請你解答小明的這道題;
(2)在這個(gè)問題中,當(dāng)D在BC上運(yùn)動時(shí),點(diǎn)E是否在一條線段上運(yùn)動?
(直接答“是”或“不是”)
(3)如圖2,正方形ABCD的邊長為2,E是直線BC上的一個(gè)動點(diǎn),以DE為邊作正方形DEFG(DEFG按逆時(shí)針排列)。當(dāng)E在直線BC上運(yùn)動時(shí),點(diǎn)G是否在一條直線上運(yùn)動?如果是,請你畫出這條直線并證明;如果不是,也請說明理由;
(4)連接AG、CG,①求證:AG2-CE2是定值; ②求AG+CG的最小值(直接寫出答案即可)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】⊙O的半徑為6cm,點(diǎn)A到圓心O的距離為5cm,那么點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是( )
A.點(diǎn)A在圓內(nèi)
B.點(diǎn)A在圓上
C.點(diǎn)A在圓外
D.不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“五一”小長假小武舉家計(jì)劃到本省五個(gè)景點(diǎn):婺源、三清山、井岡山、廬山、龍虎山旅玩.后因時(shí)間問題,只能選其中的二個(gè)景點(diǎn),小武建議通過抽簽決定,用五張小紙條分別寫上五個(gè)景點(diǎn)做成五個(gè)簽,讓小武抽二次,每次抽一個(gè)簽,每個(gè)簽抽到的機(jī)會相等.
(1)小武最希望去婺源,求小武第一次恰好抽到婺源的概率是多少?
(2)除婺源外,小武還希望去三清山,求小武抽到婺源、三清山二個(gè)景點(diǎn)中至少一個(gè)的概率是多少?(通過“畫樹狀圖”或“列表”進(jìn)行分析)
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