Question

已知，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）求△ABC的面積．
（3）△ABC中任意一點(diǎn)P（x₀，y₀）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P₁（x₀+4，y₀-3），將△ABC作同樣的平移得到△A₁B₁C₁，寫出A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平面坐標(biāo)系得出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)各點(diǎn)坐標(biāo)，利用梯形面積與三角形面積公式求出即可；
（3）根據(jù)點(diǎn)P（x₀，y₀）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P₁（x₀+4，y₀-3），得出平移變換的規(guī)律即可得出△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

解答：解：（1）如圖所示：A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：（-2，3），（-6，2），（-9，7）；

（2）△ABC的面積=S_梯形CDEA-S_△CDB-S_△ABE=

1

2

×（7+1）×7-

1

2

×7×3-

1

2

×1×4=15.5；

（3）∵△ABC中任意一點(diǎn)P（x₀，y₀）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P₁（x₀+4，y₀-3），
∴P點(diǎn)象右平移4個(gè)單位，又向下平移3個(gè)單位，
∴將△ABC作同樣的平移得到△A₁B₁C₁，A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)分別為：（2，0），（-2，-1），（-5，4）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平移的性質(zhì)以及平移圖形的畫法和三角形面積求法，根據(jù)平移的性質(zhì)正確平移對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)是解題關(guān)鍵．