【題目】如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F，已知∠BDC=62°，則∠DFE的度數(shù)為（　　）

A. 31° B. 28° C. 62° D. 56°

【答案】D

【解析】先利用互余計(jì)算出∠FDB=28°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠CBD=∠FDB=28°，接著根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠FBD=∠CBD=28°，然后利用三角形外角性質(zhì)計(jì)算∠DFE的度數(shù)．

∵四邊形ABCD為矩形，

∴AD∥BC，∠ADC=90°，

∵∠FDB=90°-∠BDC=90°-62°=28°，

∵AD∥BC，

∴∠CBD=∠FDB=28°，

∵矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，

∴∠FBD=∠CBD=28°，

∴∠DFE=∠FBD+∠FDB=28°+28°=56°．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣1．

x

…

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

…

（1）請(qǐng)?jiān)诒韮?nèi)的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)；

（2）根據(jù)列表，請(qǐng)?jiān)谒o的平面直角坐標(biāo)系中畫出y=x2﹣2x﹣1的圖象；

（3）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x增大而減�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，并回答問(wèn)題.事實(shí)上，在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方，這個(gè)結(jié)論就是著名的勾股定理.請(qǐng)利用這個(gè)結(jié)論，完成下面活動(dòng):

一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為，那么這個(gè)直角三角形斜邊長(zhǎng)為____；

如圖①，于，求的長(zhǎng)度；

如圖②，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是____請(qǐng)用類似的方法在圖2數(shù)軸上畫出表示數(shù)的點(diǎn)(保留痕跡).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)將線段分成兩部分，如果，那么稱點(diǎn)為線段的黃金分割點(diǎn)．

某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時(shí)，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線將一個(gè)面積為的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為，，如果，那么稱直線為該圖形的黃金分割線．（如圖）

問(wèn)題．試在圖的梯形中畫出至少五條黃金分割線，并說(shuō)明理由．

類似“黃金分割線”得“黃金分割面”定義：截面將一個(gè)體積為的圖形分成體積為V1

、的兩個(gè)圖形，且，則稱直線為該圖形的黃金分割面．

問(wèn)題：如圖，長(zhǎng)方體中，是線段上的黃金分割點(diǎn)，證明經(jīng)過(guò)點(diǎn)且平行于平面的截面是長(zhǎng)方體的黃金分割面．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，cosB=，點(diǎn)M是AB邊的中點(diǎn)，將△ABC繞著點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，點(diǎn)B與點(diǎn)E重合，得到△DEA，且AE交CB于點(diǎn)P，那么線段CP的長(zhǎng)是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線方向移動(dòng)，以為邊向右側(cè)作等邊，連接，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.B.C.D.平分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)作直線與軸互相垂直，為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且.

（1）如圖1，若點(diǎn)是第二象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，且時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（用的代數(shù)式表示）

（2）如圖2，若點(diǎn)是第三象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)，求的取值范圍：

（3）如圖3，連接，作的平分線，點(diǎn)、分別是射線與邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接、，當(dāng)時(shí)，試求的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水尺．引葭赴岸，適與岸齊問(wèn)水深、葭長(zhǎng)各幾何譯文大意是：如圖，有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面．問(wèn)水的深度與這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度分別是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是

①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=1：3．

A．1 B．2 C．3 D．4

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