【題目】如圖是用4個(gè)相同的小矩形與1個(gè)小正方形密鋪而成的正方形圖案,已知大正方形的面積為49,小正方形的面積為4,若用x,y(其中x>y)表示小矩形的長(zhǎng)與寬,請(qǐng)觀察圖案,指出以下關(guān)系式中不正確的是( 。
A.x+y=7
B.x﹣y=2
C.x2﹣y2=4
D.4xy+4=49
【答案】C
【解析】解:A、因?yàn)檎叫螆D案的邊長(zhǎng)7,同時(shí)還可用(x+y)來(lái)表示,故此選項(xiàng)正確;
B、中間小正方形的邊長(zhǎng)為2,同時(shí)根據(jù)長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬也可表示為x﹣y,故此選項(xiàng)正確;
C、根據(jù)A、B可知x+y=7,x﹣y=2,則x2﹣y2=(x+y)(x﹣y)=14,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、因?yàn)檎叫螆D案面積從整體看是49,從組合來(lái)看,可以是(x+y)2 , 還可以是(4xy+4),即4xy+4=49,故此選項(xiàng)正確;
故選:C.
分別根據(jù)大正方形邊長(zhǎng)、小正方形邊長(zhǎng)的不同表示可判斷A、B,由A、B結(jié)論利用平方差公式可判斷C,根據(jù)大正方形面積的整體與組合的不同表示可判斷D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)兩位數(shù),十位數(shù)字是a,個(gè)位數(shù)字是b,則這個(gè)兩位數(shù)可以表示為( )
A. ab B. 10a+b C. 10b+a D. a+b
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【題目】如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2cm/s的速度沿A→C→B運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng),PD⊥AB交AB于點(diǎn)D.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),△ADP的面積為y(cm2),則y與x的函數(shù)圖象正確的是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,以△ABC的邊AB為直徑的⊙O交AC邊于點(diǎn)D,且過(guò)點(diǎn)D的⊙O的切線DE平分BC邊,交BC于點(diǎn)E.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)當(dāng)∠A= 時(shí),以點(diǎn)O、B、E、D為頂點(diǎn)的四邊形是正方形;
(3)以點(diǎn)O、B、E、D為頂點(diǎn)的四邊形 (可能、不可能)為菱形.
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【題目】如圖,小明站在河岸上的E點(diǎn),看見(jiàn)正對(duì)面的河岸邊有一點(diǎn)C,此時(shí)測(cè)得C點(diǎn)的俯角是30°.若小明的眼睛與地面的距離DE是1.6米,BE=1米,BE平行于AC所在的直線,迎水坡的坡度i=4:3,坡長(zhǎng)AB=10米,求河寬AC.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):≈1.73)
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【題目】已知a是最大的負(fù)整數(shù),b是絕對(duì)值最小的數(shù),c是最小的正整數(shù),則2a+3b﹣4c等于( )
A. 2 B. ﹣2 C. 0 D. ﹣6
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【題目】我們學(xué)習(xí)了勾股定理后,都知道“勾三、股四、弦五”.
觀察:3、4、5;5、12、13;7、24、25;9、40、41;…,發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù),且從3起就沒(méi)有間斷過(guò).
(1)請(qǐng)你根據(jù)上述的規(guī)律寫(xiě)出下兩組勾股數(shù):11、 、 ; 13、 、 ;
(2)若第一個(gè)數(shù)用字母a(a為奇數(shù),且a≥3)表示,那么后兩個(gè)數(shù)用含a的代數(shù)式分別表示為 和 ,請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明它們是一組勾股數(shù).
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【題目】如果兩個(gè)有理數(shù)的和大于零,那么( 。。
A.兩個(gè)有理數(shù)一定都是正數(shù)
B.兩個(gè)有理數(shù)一個(gè)是正數(shù),一個(gè)是負(fù)數(shù)
C.兩個(gè)有理數(shù)不可能都是負(fù)數(shù)
D.兩個(gè)有理數(shù)可能都是零
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