【題目】某中學(xué)為推動(dòng)“時(shí)刻聽黨話 永遠(yuǎn)跟黨走”校園主題教育活動(dòng),計(jì)劃開展四項(xiàng)活動(dòng):A:黨史演講比賽,B:黨史手抄報(bào)比賽,C:黨史知識(shí)競(jìng)賽,D:紅色歌詠比賽.校團(tuán)委對(duì)學(xué)生最喜歡的一項(xiàng)活動(dòng)進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1,圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題:
(1)本次共調(diào)查了 名學(xué)生;將圖1的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中m= ,表示“C”類的扇形的圓心角是 度;
(3)已知在被調(diào)查的最喜歡“黨史知識(shí)競(jìng)賽”項(xiàng)目的4個(gè)學(xué)生中只有1名女生,現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生參加該項(xiàng)目比賽,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法,求出恰好抽到一名男生一名女生的概率.
【答案】(1)40;補(bǔ)全圖見解析;(2)40;36;(3)
【解析】(1)根據(jù)A活動(dòng)的人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù);總?cè)藬?shù)減去A、C、D的人數(shù)求出B活動(dòng)的人數(shù),據(jù)此補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖可得;
(2)分別求出B、C所占比例,即可求解;
(3)列表得出所有等可能結(jié)果,再?gòu)闹姓业角『贸榈揭幻猩幻慕Y(jié)果數(shù),繼而根據(jù)概率公式計(jì)算可得.
(1)6÷15%=40人;
B類的人數(shù)=40-6-4-14=16 如圖所示
(2)4÷40=10%
m%=1-35%-15%-10%=40%,
所以,m=40;
“C”類的扇形的圓心角是360°×10%=36°.
故答案為:40;36
(3)列表如下:
男 | 男 | 男 | 女 | |
男 | (男,男) | (男,男) | (男,女) | |
男 | (男,男) | (男,男) | (男,女) | |
男 | (男,男) | (男,男) | (男,女) | |
女 | (女,男) | (女,男) | (女,男) |
由表可知總共有12種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,其中恰好抽到一名男生和一名女生的結(jié)果有6種,
所以抽到一名男生和一名女生的概率是P(A)=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中, 對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O. E、F是對(duì)角線AC上的兩個(gè)不同點(diǎn),當(dāng)E、F兩點(diǎn)滿足下列條件時(shí),四邊形DEBF不一定是平行四邊形( ).
A.AE=CFB.DE=BFC.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形是矩形,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,把矩形沿折疊,點(diǎn)落在點(diǎn)處,則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題呈現(xiàn)
如圖1,在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中,連接格點(diǎn)、和、,與相交于點(diǎn),求的值.
方法歸納
求一個(gè)銳角的三角函數(shù)值,我們往往需要找出(或構(gòu)造出)一個(gè)直角三角形.觀察發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中不在直角三角形中,我們常常利用網(wǎng)格畫平行線等方法解決此類問(wèn)題.比如連接格點(diǎn)、,可得,則,連接,那么就變換到中.
問(wèn)題解決
(1)直接寫出圖1中的值為_________;
(2)如圖2,在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中,與相交于點(diǎn),求的值;
思維拓展
(3)如圖3,,,點(diǎn)在上,且,延長(zhǎng)到,使,連接交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),用上述方法構(gòu)造網(wǎng)格求的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖,圖象過(guò)點(diǎn)(﹣1,0),對(duì)稱軸為直線,下列結(jié)論:①;②;③;④當(dāng)時(shí), 隨的增大而增大.其中正確的結(jié)論有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn),點(diǎn)、分別在、邊上運(yùn)動(dòng),且保持,連接,,.在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,下列結(jié)論:①;②;③四邊形的面積保持不變;④當(dāng)時(shí),,其中正確的結(jié)論是( )
A.①②B.②③C.①②④D.①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是半徑為1的半圓弧,△AOC為等邊三角形,D是上的一動(dòng)點(diǎn),則三角形AOD的面積S的取值范圍是__________________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】海洋服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價(jià)300元,領(lǐng)帶每條定價(jià)40元廠方在開展促銷活動(dòng)期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:買一套西裝送一條領(lǐng)帶;西裝和領(lǐng)帶定價(jià)打9折付款.現(xiàn)有某客戶要到該服裝廠購(gòu)買西裝50套,領(lǐng)帶x條.
(1)若該客戶分別按兩種優(yōu)惠方案購(gòu)買,需付款各多少元用含x的式子表示.
(2)若該客戶購(gòu)買西裝50套,領(lǐng)帶60條,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明按哪種方案購(gòu)買較為合算.
(3)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明什么情況下客戶分別選擇方案購(gòu)買較為合算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:拋物線:與拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱, 拋物線與x軸分別交于點(diǎn)A(-3, 0), B(m, 0), 頂點(diǎn)為M.
(1)求b和m的值;
(2)求拋物線的解析式;
(3)在x軸, y軸上分別有點(diǎn)P(t, 0), Q(0, -2t), 其中t>0, 當(dāng)線段PQ與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),求t的取值范圍.
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