如圖，直尺、三角尺都和圓O相切，AB=8cm．求圓O的直徑．
連接OE、OA、OB，
∵AC、AB都是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是E、B，
∴∠OBA=90°，∠OAE=∠OAB=
1
2
∠BAC，
∵∠CAD=60°，
∴∠BAC=120°，
∴∠OAB=
1
2
×120°=60°，
∴∠BOA=30°，
∴OA=2AB=16cm，
由勾股定理得：OB=
OA2-AB2
=
162-82
=8
3
（cm），
即⊙O的半徑是8
3
cm，
∴⊙O的直徑是16
3
cm，
答：圓O的直徑是16
3
cm．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，以AC為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交AB于點(diǎn)E，交AC的延長(zhǎng)線與點(diǎn)F．
（1）求證：EF⊥AB；
（2）求cos∠F的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△AOB中，OA=OB=10，∠AOB=120°，以O(shè)為圓心，5為半徑的⊙O與OA、OB相交．
求證：AB是⊙O的切線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，A為⊙O的弦EF上的一點(diǎn)，OB是和這條弦垂直的半徑，垂足為H，BA的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線與EF的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D．
（1）求證：DA=DC；
（2）當(dāng)DF：EF=1：8，且DF=
2
時(shí)，求AB•AC的值；
（3）將圖1中的EF所在直線往上平行移動(dòng)到⊙O外，如圖2的位置，使EF與OB，延長(zhǎng)線垂直，垂足為H，A為EF上異于H的一點(diǎn)，且AH小于⊙O的半徑，AB的延長(zhǎng)線交⊙O于C，過(guò)C作⊙O的切線交EF于D．試猜想DA=DC是否仍然成立？并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，若以C為圓心，R為半徑作的圓與斜邊AB沒(méi)有公共點(diǎn)，則R的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線，C是切線上一點(diǎn)，且BC=2，P是線段OA中點(diǎn)，連接PC交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)P作PC的垂線，交切線BC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，連接DF交AB于點(diǎn)G，則PE的長(zhǎng)為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E，要使DE是⊙O的切線，還需補(bǔ)充一個(gè)條件，則補(bǔ)充的條件不正確的是（　�。�
A．DE=DOB．AB=ACC．CD=DBD．AC∥OD

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，P是⊙O的直徑CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，∠P=20°，則∠ABP=______度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB和CD相等，且AB與小圓相切于點(diǎn)E，求證：CD與小圓相切．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案