【題目】關(guān)于概率,下列說(shuō)法正確的是( )
A.莒縣“明天降雨的概率是75%”表明明天莒縣會(huì)有75%的時(shí)間會(huì)下雨
B.隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地后一定反面向上
C.在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中,中獎(jiǎng)的概率是1%,則抽獎(jiǎng)100次就一定會(huì)中獎(jiǎng)
D.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻硬幣,“一枚硬幣正面向上,一枚硬幣反面向上”的概率是
【答案】D
【解析】解:A、選項(xiàng)中“明天降雨的概率是75%”能說(shuō)明明天降雨的概率比較大,而不是有75%的時(shí)間會(huì)降雨,故A錯(cuò)誤;
B、選項(xiàng)中正面朝上和反面朝上的可能性各占50%,故B錯(cuò)誤;
C、選項(xiàng)中“中獎(jiǎng)的概率是1%”僅僅說(shuō)明這個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小,但不代表抽獎(jiǎng)100次就一定會(huì)中獎(jiǎng),故C錯(cuò)誤;
D、由題意可知共有(正,正)、(正,反)、(反,正)、(反,反)4種情況,一枚硬幣正面向上,一枚硬幣反面向上的情況數(shù)有2種,所以概率是 = ,故D正確;
故選:D.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用概率的意義,掌握任何事件的概率是0~1之間的一個(gè)確定的數(shù),它度量該事情發(fā)生的可能性.小概率事件很少發(fā)生,而大概率事件則經(jīng)常發(fā)生.知道隨機(jī)事件的概率有利于我們作出正確的決策即可以解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A(﹣3,0),二次函數(shù)y=ax2+bx+ 的對(duì)稱軸為直線x=﹣1,其圖象過(guò)點(diǎn)A與x軸交于另一點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求二次函數(shù)的解析式,寫出頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)動(dòng)點(diǎn)M,N同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā),均以每秒2個(gè)三位長(zhǎng)度的速度分別沿△ABC的BA,BC邊上運(yùn)動(dòng),設(shè)其運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),連結(jié)MN,將△BMN沿MN翻折,若點(diǎn)B恰好落在拋物線弧上的B′處,試求t的值及點(diǎn)B′的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,Q為BN的中點(diǎn),試探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P,使得以B,Q,P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,試說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店以固定進(jìn)價(jià)一次性購(gòu)進(jìn)一種商品,3月份按一定售價(jià)銷售,銷售額為2400元,為擴(kuò)大銷量,減少庫(kù)存,4月份在3月份售價(jià)基礎(chǔ)上打9折銷售,結(jié)果銷售量增加30件,銷售額增加840元.
(1)求該商店3月份這種商品的售價(jià)是多少元?
(2)如果該商店3月份銷售這種商品的利潤(rùn)為900元,那么該商店4月份銷售這種商品的利潤(rùn)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖△ABC是正三角形,曲線CDEF叫做“正三角形的漸開線”,其中 、 、 圓心依次按A、B、C…循環(huán),它們依次相連接.若AB=1,則曲線CDEF長(zhǎng)是(結(jié)果保留π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀資料:我們把頂點(diǎn)在圓上,并且一邊和圓相交、另一邊和圓相切的角叫做弦切角,如圖1∠ABC所示.同學(xué)們研究發(fā)現(xiàn):P為圓上任意一點(diǎn),當(dāng)弦AC經(jīng)過(guò)圓心O時(shí),且AB切⊙O于點(diǎn)A,此時(shí)弦切角∠CAB=∠P(圖2)
證明:∵AB切⊙O于點(diǎn)A,∴∠CAB=90°,又∵AC是直徑,∴∠P=90°∴∠CAB=∠P
問(wèn)題拓展:若AC不經(jīng)過(guò)圓心O(如圖3),該結(jié)論:弦切角∠CAB=∠P還成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
知識(shí)運(yùn)用:如圖4,AD是△ABC中∠BAC的平分線,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的⊙O與BC切于點(diǎn)D,與AB、AC分別相交于E、F.求證:EF∥BC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=2x﹣4的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)P在該函數(shù)圖象上,P到x軸、y軸的距離分別為d1,d2.
(1)當(dāng)P為線段AB的中點(diǎn)時(shí),d1+d2=_____;
(2)設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為m,用含m的代數(shù)式表示d1+d2,并求當(dāng)d1+d2=3時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1是一家唇膏賣家的禮品裝,賣家采用了正三梭柱形盒子,里面剛好橫放一支圓柱形唇膏,右圖是其橫載面,△ABC為正三角形.求這個(gè)包裝盒空間的最大利用率(圓柱體積和紙盒容積的比);
(2)一個(gè)長(zhǎng)寬高分別為l,b.h的長(zhǎng)方體紙箱裝滿了一層高為h的圓柱形易拉罐如圖2.求紙箱空間的利用率(易拉罐總體積和紙箱容積的比);
(3)比較上述兩種包裝方式的空間利用率哪個(gè)大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).
(1)△ABC的面積為__________;
(2)在圖中作出△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形△A′B′C′.
(3)利用網(wǎng)格紙,在MN上找一點(diǎn)P,使得PB+PC的距離最短.( 保留痕跡)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若一個(gè)三位數(shù),其個(gè)位數(shù)加上十位數(shù)等于百位數(shù),可表示為t=100(x+y)+10y+x,則稱實(shí)數(shù)t為“加成數(shù)”,將t的百位作為個(gè)位,個(gè)位作為十位,十位作為百位,組成一個(gè)新的三位數(shù)h.規(guī)定q=t﹣h,f(m)=,例如:321是一個(gè)“加成數(shù)”,將其百位作為個(gè)位,個(gè)位作為十位,十位作為百位,得到的數(shù)h=213,∴q=321﹣213=108,f(m)==12.
(1)當(dāng)f(m)最小時(shí),求此時(shí)對(duì)應(yīng)的“加成數(shù)”的值;
(2)若f(m)是24的倍數(shù),則稱f(m)是“節(jié)氣數(shù)”,猜想這樣的“節(jié)氣數(shù)”有多少個(gè),并求出所有的“節(jié)氣數(shù)”.
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