如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為對角線AC上一點，且CP = 3
，PE⊥PB交CD于點E，則PE =____________.
連接BE，設CE的長為x
∵AC為正方形ABCD的對角線，正方形邊長為4，CP=3
∴∠BAP=∠PCE=45°，AP=4
-3
=
∴BP
2=AB
2+AP
2-2AB×AP×cos∠BAP=4
2+（
）
2-2×4×
×
=10
PE
2=CE
2+CP
2-2CE×CP×cos∠PCE=（3
）
2+x
2-2x×3
×
=x
2-6x+18
BE
2=BC
2+CE
2=16+x
2 在Rt△PBE中，BP
2+PE
2=BE
2，即：10+x
2-6x+18=16+x
2，解得：x=2
∴PE
2=2
2-6×2+18=10 ∴PE=
．
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
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如圖，
D是△
ABC內(nèi)一點，
BD⊥
CD，
AD＝6，
BD＝4，
CD＝3，
E、
F、
G、
H分別是
AB、
AC、
CD、
BD的中點，則四邊形
EFGH的周長是（ ▲ ）．
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如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分線交BC于E，連接DE，則四邊形ABED的周長等于【 】
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工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：
(1)先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料(如圖①)，使
；
(2)擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框的形狀是
形，根據(jù)數(shù)學道理是：
；
(3)將直角尺靠緊窗框的一個角(如圖③)，調(diào)整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(如圖④)，說明窗框合格，這時窗框是
形，根據(jù)的數(shù)學道理是：
。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，
是四邊形
的對角線
上兩點，
．
求證：（1）
；
（2）四邊形
是平行四邊形．
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科目：初中數(shù)學
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題型：填空題
如圖是利用四邊形的不穩(wěn)定性制作的菱形衣帽架。已知其中每個菱形的邊長都為20cm，且∠1＝60°，在A、B、C各處都釘一個鐵釘把衣帽架釘在墻壁上，則B、C兩個鐵釘之間的距離為
cm。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
平行四邊形的一個角的平分線分對邊為3和4兩部分，則平行四邊形的周長為 .
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