【題目】如圖,等腰中, ,點(diǎn)邊上一點(diǎn),在上取點(diǎn),使

1)求證: ;

2)若,求的長(zhǎng).

【答案】1)見解析;(2

【解析】

1)利用三角形外角定理證得∠EDC=DAB,再根據(jù)兩角相等即可證明△ABD∽△DCE;

2)作高AF,利用三角函數(shù)求得,繼而求得,再根據(jù)△ABD∽△DCE,利用對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得答案.

1)∵△ABC是等腰三角形,且∠BAC=120°,
∴∠ABD=ACB=30°,
∴∠ABD=ADE=30°,
∵∠ADC=ADE+EDC=ABD+DAB,
∴∠EDC=DAB,
∴△ABD∽△DCE

2)過,

∵△ABC是等腰三角形,且∠BAC=120°,,

∴∠ABD=ACB=30°,

,

,

,

,

,

所以

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,ACBD相交于點(diǎn)E,且DC2CECA

1)求證:BCCD

2)分別延長(zhǎng)AB,DC交于點(diǎn)P,若PBOB,CD2,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解學(xué)生每天的睡眠情況,某初中學(xué)校從全校 800 名學(xué)生中隨機(jī)抽取了 40 名學(xué)生,調(diào)查了他們平均每天的睡眠時(shí)間(單位: h ,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:

9,810.5,79,810,9.5,89,9.57.5,9.59,8.5,7.5,10,9.5,8,9,

7,9.5,8.5,9,7,9,9,7.5,8.5,8.5,98,7.59.5,10,9.5,8.59,8,9.

在對(duì)這些數(shù)據(jù)整理后,繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表:

睡眠時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)表 睡眠時(shí)間分布情況

組別

睡眠時(shí)間分組

人數(shù)(頻數(shù))

1

7t8

m

2

8t9

11

3

9t10

n

4

10t11

4

請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1 m = , n = , a = , b = ;

2)抽取的這 40 名學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間的中位數(shù)落在 組(填組別) ;

3)如果按照學(xué)校要求,學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間應(yīng)不少于 9 h,請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生中睡眠時(shí)間符合要求的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將RtABC平移到A'B'C'的位置,其中∠C90°使得點(diǎn)C'ABC的內(nèi)心重合,已知AC4,BC3,則陰影部分的面積為(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市水費(fèi)采用階梯收費(fèi)制度,即:每月用水不超過15噸時(shí),每噸需繳納水費(fèi)a元,每月用水量超過15噸時(shí),超過15噸的部分按每噸提高b元繳納下表是嘉琪家一至四月份用水量和繳納水費(fèi)情況.根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù),回答:

月份

月用水量(噸)

14

18

16

13

水費(fèi)(元)

42

60

50

39

1a   元;b   元;

2)求月繳納水費(fèi)p(元)與月用水量t(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)若嘉琪家五月和六月的月繳水費(fèi)相差24元,求這兩月用水量差的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】全面兩孩政策實(shí)施后,甲,乙兩個(gè)家庭有各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相,回答下列問題

(1家庭已有一個(gè)男孩,準(zhǔn)備生一個(gè)孩子,第二個(gè)孩子是女孩的率是 ;

(2)乙家庭沒有孩子,準(zhǔn)備生兩個(gè)孩子,求至少有一個(gè)孩子是女孩的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是二次函數(shù)圖象的一部分,在下列結(jié)論中:①;②;③有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;④;其中正確的結(jié)論有( 。

A.1個(gè)B.2 個(gè)C.3 個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,D是⊙O上一點(diǎn),DEAB于點(diǎn)E,且∠ADE60°,C上一點(diǎn),連結(jié)AC,CD

1)求∠ACD的度數(shù);

2)證明:AD2ABAE;

3)如果AB8,∠ADC45°,請(qǐng)你編制一個(gè)計(jì)算題(不標(biāo)注新的字母),并直接給出答案.(根據(jù)編出的問題層次,給不同的得分)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A-4, 1),B-1,3),C-1,1

1)將△ABC以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△;平移△ABC,若A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)為(-4-5),畫出△;

2)若△繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△,直接寫出旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)是__________;

3)在x軸上有一點(diǎn)P是的PA+PB的值最小,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)___________;

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