【題目】某體育老師對(duì)自己任教的55名男生進(jìn)行一百米摸底測(cè)試,若規(guī)定男生成績(jī)?yōu)?6秒合格,下表是隨機(jī)抽取的10名男生分A、B兩組測(cè)試的成績(jī)與合格標(biāo)準(zhǔn)的差值(比合格標(biāo)準(zhǔn)多的秒數(shù)為正,少的秒數(shù)為負(fù)).

A 組

﹣1.5

+1.5

﹣1

﹣2

﹣2

B組

+1

+3

﹣3

+2

﹣3


(1)請(qǐng)你估算從55名男生中合格的人數(shù)大約是多少?
(2)通過(guò)相關(guān)的計(jì)算,說(shuō)明哪個(gè)組的成績(jī)比較均勻;
(3)至少舉出三條理由說(shuō)明A組成績(jī)好于B組成績(jī),或找出一條理由來(lái)說(shuō)明B組好于A組.

【答案】
(1)解:∵從所抽的10名男生的成績(jī)可知樣本的合格率為 =

∴55名男生合格人數(shù)約為 ×55=33人


(2)解: =16+ (﹣1.5+1.5﹣1﹣2﹣2)=15秒

=16+ (1+3﹣3+2﹣3)=16秒

= [(﹣0.5)2+(2.5)2+(0)2+(﹣1)2+(﹣1)2]=1.7,

= [12+32+22+(﹣3)2+(﹣3)2]=6.4,

,即A組的成績(jī)比B組的成績(jī)較均勻


(3)解:A組成績(jī)好于B組成績(jī)的理由是:① ,② ,

③∵A、B兩組的合格率分別為80%,40%,

∴A組的合格率>B組的合格率;

B組好于A組的理由是:∵A組的成績(jī)的眾數(shù)是14秒,B組的成績(jī)的眾數(shù)13秒,∴B組的成績(jī)好于A組的成績(jī)


【解析】(1)先求出樣本的合格率,再利用樣本估計(jì)總體的思想即可求解;(2)先分別求出A、B兩組成績(jī)的平均數(shù),再計(jì)算方差,根據(jù)方差的意義即可判斷;(3)從平均數(shù)、方差、合格率說(shuō)明A組成績(jī)好于B組成績(jī);或者從眾數(shù)說(shuō)明B組好于A組.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC為一邊向外作等邊三角形ACD,點(diǎn)EAB的中點(diǎn),連結(jié)DE

1)證明DE∥CB;

2)探索ACAB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí),四邊形DCBE是平行四邊形.

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A. (4,2) B. (2,4) C. ,3) D. (3,

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利用數(shù)軸,根據(jù)數(shù)形結(jié)合思想,回答下列問(wèn)題:

(1)數(shù)軸上表示2和6兩點(diǎn)之間的距離是_____ ,數(shù)軸上表示1和的兩點(diǎn)之間的距離為__________

(2)數(shù)軸上表示和1兩點(diǎn)之間的距離為_____數(shù)軸上表示兩點(diǎn)之間的距離為_________

(3)表示一個(gè)實(shí)數(shù),且,化簡(jiǎn),

(4)的最小值為_______ ,

的最小值為__________ .

(5)的最大值為__________

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【題目】某校八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)科目期末評(píng)價(jià)成績(jī)是由完成作業(yè)、單元檢測(cè)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)構(gòu)成的,如果期末評(píng)價(jià)成績(jī)80分以上(含80分),則評(píng)為優(yōu)秀.下面表中是小張和小王兩位同學(xué)的成績(jī)記錄:

完成作業(yè)

單元檢測(cè)

期末考試

小張

70

90

80

小王

60

75

(1)若按三項(xiàng)成績(jī)的平均分記為期末評(píng)價(jià)成績(jī),請(qǐng)計(jì)算小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī);

(2)若按完成作業(yè)、單元檢測(cè)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)按1:2:m的權(quán)重,小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī)?yōu)?/span>81分,則小王在期末(期末成績(jī)?yōu)檎麛?shù))應(yīng)該最少考多少分才能達(dá)到優(yōu)秀?

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(問(wèn)題)試求下列幾種情況下:點(diǎn)M到直線CD的距離

(1)∠APB=75°;
(2)P與C重合;
(3)P是BC的中點(diǎn).

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A. 平均數(shù) B. 眾數(shù)

C. 中位數(shù) D. 方差

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