精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

一天晚上，黎明和張龍利用燈光下的影子長來測量一路燈D的高度．如圖，當李明走到點A處時，張龍測得李明直立時身高AM與影子長AE正好相等；接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點B處時，李明直立時身高BN的影子恰好是線段AB，并測得AB=1.25m，已知李明直立時的身高為1.75m，求路燈的高CD的長．（結果精確到0.1m）．

6.1m

解析試題分析：根據AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA=MA得到MA∥CD∥BN，從而得到△ABN∽△ACD，利用相似三角形對應邊的比相等列出比例式求解即可．
試題解析：設CD長為x米，
∵AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA=MA
∴MA∥CD，BN∥CD
∴EC=CD=x
∴△ABN∽△ACD                     （5分）
∴    即
解得：x=6.125≈6.1
∴路燈高CD約為6.1m              （10分）
考點：相似三角形的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高.求證:AC2=AD·AB

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°．

（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）若BD=3，CE=2，求△ABC的邊長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2，BC＝6，AB＝3．E為BC邊上一點，以BE為邊作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同側．

（1）當正方形的頂點F恰好落在對角線AC上時，求BE的長；
（2）將（1）問中的正方形BEFG沿BC向右平移，記平移中的正方形BEFG為正方形B′EFG，當點E與點C重合時停止平移．設平移的距離為t，正方形B′EFG的邊EF與AC交于點M，連接B′D，B′M，DM．是否存在這樣的t，使△B′DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）問的平移過程中，設正方形B′EFG與△ADC重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數關系式以及自變量t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

【探究發(fā)現】
按圖中方式將大小不同的兩個正方形放在一起，分別求出陰影部分（⊿ACF）的面積。（單位：厘米，陰影部分的面積依次用S1、S2、S3表示）
1.S1=          cm2;     S2=          cm2;          S3=          cm2.
2.歸納總結你的發(fā)現：

【推理反思】
按圖中方式將大小不同的兩個正方形放在一起，設小正方形的邊長是bcm，大正方形的邊長是acm，求：陰影部分（⊿ACF）的面積。

【應用拓展】
1.按上圖方式將大小不同的兩個正方形放在一起，若大正方形的面積是80cm2,則圖中陰影三角形的面積是          cm2.
2.如圖（1），C是線段AB上任意一點，分別以AC、BC為邊在線段AB同側構造等邊三角形⊿ACD和等邊三角形⊿CBE，若⊿CBE的邊長是1cm，則圖中陰影三角形的面積是                        cm2.
3.如圖（2），菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為2和3，∠A=120°，則圖中陰影部分的面積是   

（1）                      （2）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．點Q是線段AC上的一個動點，過點Q作AC的垂線交線段AB（如圖1）或線段AB的延長線（如圖2）于點P．

（1）當點P在線段AB上時，求證：△APQ∽△ABC；
（2）當△PQB為等腰三角形時，求AP的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子來測量一路燈D的高度，如圖，當李明走到點A處時，張龍測得李明直立身高AM與其影子長AE正好相等，接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點B處時，李明直立時身高BN的影子恰好是線段AB，并測得AB=1.25m。已知李明直立時的身高為1.75m，求路燈的高CD的長.（結果精確到0.1m）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E是BC上的一個動點，連接DE，交AC于點F．

（1）如圖①，當時，求的值；
（2）如圖②當DE平分∠CDB時，求證：AF=OA；
（3）如圖③，當點E是BC的中點時，過點F作FG⊥BC于點G，求證：CG=BG．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖，桌面上有一個一次性紙杯，它的正視圖應是（　�。�

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案