Question

【題目】光在反射時(shí)，光束的路徑可用圖（1）來(lái)表示，叫做入射光線(xiàn)，叫做反射光線(xiàn)，從入射點(diǎn)引出的一條垂直于鏡面的射線(xiàn)叫做法線(xiàn)，與的夾角叫入射角，與的夾角叫反射角.根據(jù)科學(xué)實(shí)驗(yàn)可得：.則圖（1）中與的數(shù)量關(guān)系是：____________理由：___________；

生活中我們可以運(yùn)用“激光”和兩塊相交的平面鏡進(jìn)行測(cè)距.如圖（2）當(dāng)一束“激光”射入到平面鏡上、被反射到平面鏡上，又被平面鏡反射后得到反射光線(xiàn).

（1）若反射光線(xiàn)沿著入射光線(xiàn)的方向反射回去，即，且，則______，______；

（2）猜想：當(dāng)______時(shí)，任何射到平面鏡上的光線(xiàn)經(jīng)過(guò)平面鏡和的兩次反射后，入射光線(xiàn)與反射光線(xiàn)總是平行的.請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)過(guò)的知識(shí)及新知說(shuō)明.

Answer 1

【答案】，等角的余角相等；（1）70，90；（2）90，見(jiàn)解析.

【解析】

1．新知探究：利用等角的余角相等解決問(wèn)題即可．
2．問(wèn)題解決：（1）想辦法求出∠BCO，∠CBO即可解決問(wèn)題．
（2）當(dāng)∠O=90°時(shí)，AB∥CD．設(shè)∠ABE=x．求出∠ABC，∠BCD即可判斷．

1．新知探究：∵α+∠1=90°，β+∠2=90°，α=β，
∴∠1=∠2（等角的余角相等），
故答案為∠1=∠2，等角的余角相等．
2．問(wèn)題解決：（1）由題意：∠ABE=∠CBO=35°，
∴∠ABC=110°，
∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠BCD=180°，
∴∠BCD=70°，
∴∠BCO=∠DCF=55°，
∴∠O=180°-35°-55°=90°，
故答案為70°，90°．
（2）當(dāng)∠O=90°中時(shí)，AB∥CD．設(shè)∠ABE=x．
則∠ABE=∠CBO=x，∠BCO=∠DCF=90°-x，
∴∠ABC=180°-2x，∠BCD=180°-2（90°-2x）=2x，
∴∠ABC+∠BCD=180°，
∴AB∥CD．