如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD所在直線上兩點(diǎn)，DE＝BF，請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新的線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等(只需研究一組線段相等即可)．

(1)連結(jié)________；

(2)猜想：________；

(3)證明：(說明：寫出證明過程的重要依據(jù))．

答案：
解析：

　　解：(1)CF;(2)CF＝AE;

　　(3)證明：∵ABCD是平行四邊形(已知)，

　　∴ADCB(平行四邊形的對(duì)邊平行且相等)．

　　∴∠ADB＝∠CBD(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，

　　∴∠ADE＝∠CBF(等角的補(bǔ)角相等)．

　　在△CBF和△ADE中，

　　∴△CBF≌△ADE(SAS)．

　　∴CF＝AE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)．


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（2011•延平區(qū)質(zhì)檢）如圖，A、B分別是函數(shù)y=
4x
圖象上的點(diǎn)，過A點(diǎn)作y軸的平行線，過B點(diǎn)作x軸的平行線，兩平行線交于C點(diǎn)，則△ABC的面積是
8
8
．

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如圖所示，AE，CF分別是平形四邊形ABCD的兩條高，則圖中全等的三角形共有

[　　]

A．2對(duì)
B．3對(duì)
C．4對(duì)
D．5對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

如圖所示，已知在平形四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AC，CA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且CE=AF，

求證：BF∥DE．

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如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，D為的中點(diǎn)，DE⊥AC平點(diǎn)E，DE=6cm，CE=2cm。
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）求弦AC的長(zhǎng)；
（3）求直徑AB的長(zhǎng)。

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