【題目】如圖,A市氣象站測得臺風(fēng)中心在A市正東方向300千米的B處,以10 千米/時的速度向北偏西60°的BF方向移動,距臺風(fēng)中心200千米范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域.
(1)A市是否會受到臺風(fēng)的影響?寫出你的結(jié)論并給予說明;
(2)如果A市受這次臺風(fēng)影響,那么受臺風(fēng)影響的時間有多長?
【答案】
(1)解:過A作AC⊥BF于C,則AC= AB=150<200,
∴A市會受到臺風(fēng)影響;
(2)解:過A作AD=AE=200km,交BF于點D,E,
∴DC= =50 Km,
∵DC=CE,A市氣象站測得臺風(fēng)中心在A市正東方向300千米的B處,以10 千米/時的速度向北偏西60°的BF方向移動,
∴該市受臺風(fēng)影響的時間為: =10小時
【解析】(1)是否會受到影響,需要求得點A到臺風(fēng)所走路線的最短距離,根據(jù)垂線段最短,即作AC⊥BF于C,再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行計算比較;(2)需要計算出受影響的總路程,再根據(jù)時間=路程÷速度進(jìn)行計算.
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【題目】已知⊙O的半徑為5,若PO=4,則點P與⊙O的位置關(guān)系是 ( )
A. 點P在⊙O上B. 點P在⊙O內(nèi)C. 點P在⊙O外D. 無法判斷
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【題目】為發(fā)展電信事業(yè),方便用戶,電信公司對移動電話采取不同的收費方式,其中,所使用的“便民卡”與“如意卡”在某市范圍內(nèi)每月(30天)的通話時間x(min)與通話費y(元)的關(guān)系如圖所示:
(1)分別求出通話費y1,y2與通話時間x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請幫用戶計算,在一個月內(nèi)使用哪一種卡便宜.
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【題目】將點A(-1,2)沿x軸向右平移3個單位長度,再沿y軸向下平移4個單位長度后得到點A′的坐標(biāo)為( 。
A.(-4,-2 )
B.(2,-2 )
C.(-4,6 )
D.(2,6 )
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【題目】如圖,已知⊙O的半徑OA的長為2,點B是⊙O上的動點,以AB為半徑的⊙A與線段OB相交于點C,AC的延長線與⊙O相交于點D.設(shè)線段AB的長為x,線段OC的長為y.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出定義域;
(2)當(dāng)四邊形ABDO是梯形時,求線段OC的長.
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【題目】如圖,面積為8cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置,平移的距離是邊BC長的兩倍,則圖中四邊形ACED的面積是cm2 .
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【題目】作圖:已知線段a、b,請用尺規(guī)作線段EF使EF=a+b.請將下列作圖步驟按正確的順序排列出來(只填序號)_____.
作法:①以M為端點在射線MG上用圓規(guī)截取MF=b;②作射線EG;③以E為端點在射線EG上用圓規(guī)截取EM=a;④EF即為所求的線段.
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【題目】1光年是光在一年內(nèi)通過的距離,如果光的速度為每秒3×105千米,一年約為3.2×107秒,那么1光年約為多少千米?
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【題目】如圖①,在△ABC 中,AD平分∠BAC,AE⊥BC,∠B=40°,∠C=70°.
(1)求∠DAE的度數(shù);
(2)如圖②,若把“AE⊥BC”變成“點F在DA的延長線上,F(xiàn)E⊥BC”,其它條件不變,求∠DFE的度數(shù).
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