【題目】如圖,直線AB,CD相交于點O,OE⊥AB于點O,OF⊥CD于點O,下列結論:
①∠EOF的余角有∠EOC和∠BOF;
②∠EOF=∠AOC=∠BOD;
③∠AOC與∠BOF互為余角;
④∠EOF與∠AOD互為補角.其中正確的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】菱形ABCD的一條對角線長為6,邊AB的長是方程x2﹣7x+12=0的一個根,則菱形ABCD的周長為( 。
A. 16 B. 12 C. 16或12 D. 24
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【題目】如圖,已知AB∥DE,∠B=60°,AE⊥BC,垂足為點E.
(1)求∠AED的度數(shù);
(2)當∠EDC滿足什么條件時,AE∥DC,證明你的結論.
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【題目】25位同學10秒鐘跳繩的成績匯總如下表:
人數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 10 |
次數(shù) | 15 | 8 | 25 | 10 | 17 | 20 |
那么跳繩次數(shù)的中位數(shù)是_____________.
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【題目】【問題提出】已知∠AOB=70°,∠AOD=∠AOC,∠BOD=3∠BOC(∠BOC<45°),求∠BOC的度數(shù).
【問題思考】聰明的小明用分類討論的方法解決.
(1)當射線OC在∠AOB的內(nèi)部時,①若射線OD在∠AOC內(nèi)部,如圖1,可求∠BOC的度數(shù),解答過程如下:
設∠BOC=α,∴∠BOD=3∠BOC=3α,∴∠COD=∠BOD﹣∠BOC=2α,∴∠AOD=∠AOC,
∴∠AOD=∠COD=2α,∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=2α+3α=5α=70°,∴α=14°,∴∠BOC=14°
問:當射線OC在∠AOB的內(nèi)部時,②若射線OD在∠AOB外部,如圖2,請你求出∠BOC的度數(shù);
【問題延伸】(2)當射線OC在∠AOB的外部時,請你畫出圖形,并求∠BOC的度數(shù).
【問題解決】綜上所述:∠BOC的度數(shù)分別是 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點拐彎后與原來相同,如圖,若∠ABC=120°,∠BCD=80°,則∠CDE=__________度.
(第22題)
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