【題目】《九章算術(shù)》中記載了這樣一道題:“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何?”用現(xiàn)代的語言表述為:“如果AB為O的直徑,弦CDAB于E,AE=1寸,CD=10寸,那么直徑AB的長為多少寸?”請你補(bǔ)全示意圖,并求出AB的長.

【答案】13寸

【解析】

試題分析:連接OD,由直徑AB與弦CD垂直,根據(jù)垂徑定理得到E為CD的中點(diǎn),由CD的長求出DE的長,設(shè)OD=OA=x寸,則AB=2x寸,OE=(x﹣1)寸,由勾股定理得出方程,解方程求出半徑,即可得出直徑AB的長.

解:如圖所示,連接OD.

弦CDAB,AB為圓O的直徑,

E為CD的中點(diǎn),

CD=10寸,

CE=DE=CD=5寸,

設(shè)OD=OA=x寸,則AB=2x寸,OE=(x﹣1)寸,

由勾股定理得:OE2+DE2=OD2,

即(x﹣1)2+52=x2,

解得:x=13,

AB=26寸,

即直徑AB的長為13寸.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2016廣東省茂名市第6題)下列各式計(jì)算正確的是(

A.a(chǎn)2a3=a6B.(a23=a5C.a(chǎn)2+3a2=4a4D.a(chǎn)4÷a2=a2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】春節(jié)將至,某移動(dòng)公司計(jì)劃推出兩種新的計(jì)費(fèi)方式,如下表所示:

請解決以下兩個(gè)問題:(通話時(shí)間為正整數(shù))

(1)若本地通話100分鐘,按方式一需交費(fèi)多少元?按方式二需交費(fèi)多少元?

(2)對(duì)于某月本地通話,當(dāng)通話多長時(shí)間時(shí),按兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣多?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,邊ABAC的垂直平分線分別交BCD、E

(1)若BC=10,則ADE周長是多少?為什么?

(2)若∠BAC=128°,則∠DAE的度數(shù)是多少?為什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】-2.5的相反數(shù)是 ;倒數(shù)是。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在電影院中,若將電影票上”8排6號(hào)”記作(8,6),那么”5排4號(hào)”應(yīng)記作_______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2016山東省泰安市第19題)當(dāng)1x4時(shí),mx4<0,則m的取值范圍是(

A.m>1 B.m<1 C.m>4 D.m<4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,AB=AC,A=36°,DE是AB的垂直平分線,DE交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,連接BE.下列結(jié)論①BE平分ABC;②AE=BE=BC;③BEC周長等于AC+BC;④E點(diǎn)是AC的中點(diǎn).其中正確的結(jié)論有 (填序號(hào))

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的個(gè)數(shù)是( )

一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù);一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù);

一個(gè)整數(shù)不是正的,就是負(fù)的;一個(gè)分?jǐn)?shù)不是正的,就是負(fù)的.

A. 1 B. 2 C. 3D. 4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案