【題目】如圖，在中，，，，與的平分線交于點，過點作于點，若則的長為( )

A.B.2C.D.4

【答案】B

【解析】

過點O作OE⊥BC于E，OF⊥AC于F，由角平分線的性質得到OD=OE=OF，根據勾股定理求出BC的長，易得四邊形ADFO為正方形，根據線段間的轉化即可得出結果.

解：過點O作OE⊥BC于E，OF⊥AC于F，

∵BO,CO分別為∠ABC，∠ACB的平分線，

所以OD=OE=OF，

又BO=BO,

∴△BDO≌△BEO,∴BE=BD.

同理可得，CE=CF.

又四邊形ADOE為矩形，∴四邊形ADOE為正方形.

∴AD=AF.

∵在Rt△ABC中，AB=6，AC=8，∴BC=10.

∴AD+BD=6①,

AF+FC=8②，

BE+CE=BD+CF=10③，

①+②得，AD+BD+AF+FC=14，即2AD+10=14，

∴AD=2.

故選：B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學概念：百度百科上這樣定義絕對值函數(shù)：y＝│x│＝

并給出了函數(shù)的圖像（如圖）．

方法遷移

借鑒研究正比例函數(shù)y＝kx與一次函數(shù)y＝kx＋b（k，b是常數(shù)，且k≠0）之間關系的經驗，我們來研究函數(shù)y＝│x＋a│（a是常數(shù)）的圖像與性質．

“從‘1’開始”

我們嘗試從特殊到一般，先研究當a＝1時的函數(shù)y＝│x＋1│．

按照要求完成下列問題：

（1）觀察該函數(shù)表達式，直接寫出y的取值范圍；

（2）通過列表、描點、畫圖，在平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖像．

“從‘1’到一切”

（3）繼續(xù)研究當a的值為－2，－，2，3，…時函數(shù)y＝│x＋a│的圖像與性質，

嘗試總結：

①函數(shù)y＝│x＋a│（a≠0）的圖像怎樣由函數(shù)y＝│x│的圖像平移得到？

②寫出函數(shù)y＝│x＋a│的一條性質．

知識應用

（4）已知A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)y＝│x＋a│的圖像上的任意兩點，且滿足x1＜x2≤－1時， y1＞y2，則a的取值范圍是 ．

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【題目】如圖，矩形ABCD 和正方形ECGF，其中E、H分別為AD、BC中點，連結AF、HG、AH.

（1）求證：；

（2）求證：；

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【題目】在中，，是邊上不同于、的一動點，過作，垂足為，連接．

試說明不論點在邊上何處時，都有與相似；

若，，當為何值時，面積最大，并求出最大值；

在中，兩條直角邊、滿足關系式，是否存在一個的值，使既與全等，也與全等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對角線，AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90°，E為AD的中點，連接BE．

（1）求證：四邊形BCDE為菱形；

（2）連接AC，若AC平分∠BAD，BC=1，求AC的長．

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【題目】（本題滿分8分）如圖，四邊形ABCD中，,E是邊CD的中點，連接BE并延長與AD的延長線相較于點F．

（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；

（2）若△BCD是等腰三角形，求四邊形BDFC的面積．

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【題目】問題提出：

(1)如圖①，若正方形的邊長為6，點分別為邊上的點，且，與交于點，連接，則 ；

問題探究：

(2)如圖②，，是等腰直角三角形，頂點分別在的兩邊上，試說明點在的平分線上；

問題解決：

(3)如圖③，，是等邊三角形，頂點分別在的兩邊上，點在上，且，連接，求的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中，，點為三條角平分線的交點，于，于，于，且，，，則點到三邊、、的距離為（ ）

A. 2cm，2cm，2cm B. 3cm，3cm，3cm

C. 4cm，4cm，4cm D. 2cm，3cm，5cm

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【題目】閱讀下列材料:利用完全平方公式，將多項式變形為的形式.

例如：.

（1）填空：將多項式變形為的形式，并判斷與0的大小關系.

∵.

所以______0（填“＞”、“＜”、“＝”）

（2）如圖①所示的長方形邊長分別是、，求長方形的面積 （用含的式子表示）；如圖②所示的長方形邊長分別是、，求長方形的面積 （用含的式子表示）

（3）比較（2）中與的大小，并說明理由.

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